章末综合检测(2) 静电场的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

8 / 8 章末综合检测（二） 静电场的应用 (时间：75分钟　满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意) 1．对于静电场及其应用，下列说法正确的是(　 ) A．图甲为静电喷涂机原理图，由图可判断微粒带正电荷 B．图乙为金属球放入匀强电场后电场线分布图，A点电场强度大于B点 C．图丙为模拟避雷针作用的实验装置，A、B金属柱等高，随电压升高，A先产生放电现象 D．元电荷实质上是指电子和质子本身 解析：选C　静电喷涂机接高压电源的负极，所以喷出的涂料微粒带负电荷，故A错误；由题图乙可知，B点电场线较A点密集，可知A点电场强度小于B点，选项B错误；如题图丙中所示，A为尖头、B为圆头，当金属板M、N接在高压电源上，因末端越尖越容易放电，故A金属柱容易放电，选项C正确；元电荷是指最小的电荷量，不是指电子和质子本身，选项D错误。 2．如图是种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。 这样两块金属片就组成个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是(　 ) A．两块金属片间的电压 B．两块金属片上的电量 C．两块金属片间的距离 D．两块金属片的正对面积 解析：选C　平行板电容器电容的决定式C＝，当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，平行板电容器的电容取决于组成电容器的材料性质以及内部结构，与电容器是否带电无关，A、B、D错误，C正确。 3.如图所示，这是一个由电源、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　 ) A．若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C增大 B．若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小 C．在S仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流 D．若断开S，减小两极板间的距离，则带电液滴向下运动 解析：选B　根据C＝可知，将A板向右平移一小段位移，则两极板正对面积S减小，电容器的电容C减小，故A错误；由题图中电源正、负极位置可知极板间电场强度方向竖直向下，而带电液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴带负电(q＜0)。两极板间电场强度为E＝＝＝，若断开S，则电容器的电荷量Q不变，所以电场强度不变，B板接地，电势为零，根据匀强电场中电势差与场强的关系可知UPB＝φP－0＝EdPB，将B板向下平移一小段位移，则dPB增大，P点的电势升高，根据Ep＝qφP，可知带电液滴的电势能减小，故B正确；根据C＝可知，增大两极板距离的过程中，电容器的电容C减小，在S仍闭合的情况下，电容器两极板间电势差不变，根据Q＝CU可知电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，故C错误；若断开S，则电容器的电荷量Q不变，根据B项分析可知，减小两极板距离，电场强度不变，带电液滴受到的电场力不变，仍将保持静止，故D错误。 4.如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体。这种现象叫作空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV，阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿。因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为(　 ) A．1.1 m　　　　　　 B．1.6 m C．2.1 m D．2.7 m 解析：选A　根据U＝Ed可得安全距离至少为dmin＝＝ m＝1.1 m，故选A。 5．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被某匀强电场加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的癌细胞，如图所示。若质子的加速长度为d＝4.0 m，P要使质子由静止被加速到v＝1.0×107 m/s，已知质子质量为m＝1.67×10－27 kg，质子电荷量为e＝1.60×10－19 C，则下列说法不正确的是(　 ) A．由以上信息可以推算该加速电场的电压 B．由以上信息可以推算该加速电场的电场强度大小 C．由以上信息不可以推算该质子加速后的电势能 D．由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加 解析：选D　质子被加速过程中，根据动能定理有qU＝mv2，据此可计算出加速电场的电压为U＝，A正确；已知加速长度，又已知加速电场为匀强电场，根据E＝，可得加速电场的电场强度大小，B正确；电势能Ep＝qφ是一个相对量，是相对零势能面来说的，因为没有规定零势能面，所以不知道质子加速后的电势能，C正确；在质子被加速的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。 6.平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝53°，轨道水平段BC长度sBC＝2R。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，则高度h为(　 ) A．2R B．4R C．10R D．17R 解析：选C　小球所受的重力和电场力均为恒力，故两力可等效为一个力F＝＝mg，方向与竖直方向的夹角为37°偏左下。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0，由圆周运动知识可得mg＝m，由A到D的过程中由动能定理得mg(h－R－Rcos 37 °)－mg(htan 37°＋2R＋Rsin 37°)＝mvD2，解得h＝10R，故C正确，A、B、D错误。 7.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是(　 ) A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 解析：选B　设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能定理得qU1＝mv02，解得v0＝ ，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不全相同，则v0不全相同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不全相同，故A错误；在偏转电场中，a＝，t＝，vy＝at，y＝at2＝＝，tan θ＝＝＝，可知y与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为W＝qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故C、D错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则(　 ) A．电容器的带电荷量增加 B．电容增大 C．电容器电压增加 　D．两板间电场强度不变 解析：选CD　平行板电容器充电后，把电源断开，其所带电荷量不变，故A错误；根据电容的决定式C＝，可知电容与板间距离成反比，当把两板拉开一些距离，电容减小，故B错误；Q不变，C减小，由电容的定义式C＝，可知电容器电压增加，故C正确；由电容的决定式C＝，电容的定义式C＝，电场强度为E＝，联立可得E＝，可知E与d无关，所以两板间电场强度不变，故D正确。 9．如图，电容器与电源连接，两极板竖直平行正对放置，左极板A接地且与电源正极相连，极板间P点固定一负点电荷。现将开关S闭合，电路稳定后再断开S，然后把A极板稍向左平移，则下列说法正确的是(　 ) A．电容器的电容将变小 B．电容器极板间的电场强度将变小 C．P点电势将降低 D．P处电荷的电势能将变大 解析：选ACD　根据电容公式C＝可知距离变大，电容变小，A正确；由于断开了开关，因此电容器所带电荷Q不变，根据Q＝CU＝CEd解得E＝可知电容器间的电场强度将不变，B错误；因为电场强度不变，P点电势为φP＝0－ELAP，因为A极板向左平移，因此P点的电势将降低，C正确；电势能为Ep＝qφP，因为电势降低，而所带电荷为负，因此电势能变大，D正确。 10．在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子(其重力不计)以相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是(　 ) A．0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 B．时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 C．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同 D．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同 解析：选AC　设板间距为d，电子质量为m、电量为e，从0时刻射入电场的电子，在电场力作用下做类平抛运动，侧移量为y1＝·2，当到T时间内沿着速度方向做匀速直线运动，侧移量为y2＝··＝，时刻射入电场的电子离开电场时侧移量是T到时间内的侧移量，为y3＝·2，故0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大，故A正确，B错误；在一个周期内不同时刻进入电场的电子离开电场时速度均是v＝＝，速度方向与垂直电场方向夹角的正切为tan θ＝＝，方向相同，故C正确，D错误。 三、非选择题(本题共4小题，共54分) 11．(12分)在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。 (1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)。 (2)当开关S接“1”时，上极板带________(选填“正”或“负”)电。 (3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。该同学的说法________(选填“正确”或“错误”)，理由________________________________________________________________________。 解析：(1)根据题图甲所示的电路，观察题图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。 (2)当开关S接“1”时，是与电源连接，是充电，且上极板带正电。 (3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。 答案：(1)相反　减小　(2)正　(3)正确　理由见解析 12．(13分)如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，一质量为m，带电量为＋q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求： (1)两极板分别带何种电荷？两极板间的电势差是多少？ (2)若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上？其落点距入射点的水平位移是多少？ 解析：(1)上极板带负电，下极板带正电，mg＝Eq ① E＝ ② 联立①②得电势差U＝。 ③ (2)小油滴将打到上极板 仅将电势差增大一倍，即有E′＝ ④ 竖直方向上，做匀加速直线运动，有 ma＝E′q－mg ⑤ y＝＝at2 ⑥ 水平方向上做匀速运动，有x＝v0t ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得x＝v0。 答案：(1)上极板带负电，下极板带正电　 (2)上极板　v0 13．(14分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示。g取10 m/s2，求物块最终停止时的位置。 解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得： －(|q|·E＋μmg)x1＝0－mv02 解得x1＝0.4 m， 根据题意可知，当物块速度减为零时|q|·E－μmg>0， 所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，对全程由动能定理有 －μmg(2x1＋x2)＝0－mv02 解得：x2＝0.2 m。 答案：O点左侧0.2 m 14．(15分)如图所示，竖直平面内的矩形ABCD区域内存在方向水平向左的匀强电场(图中未画出)，AD竖直。若使一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)从AD上的O点沿OB方向(OB与OA的夹角θ＝37°)射入电场，则小球做直线运动并恰好能到达B点；若使该小球沿垂直于OB方向射入电场，则小球恰好从D点射出电场。AB＝d，BC＝3d，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求： (1)匀强电场的电场强度大小E以及小球从O点运动到B点的时间t1； (2)小球沿OB方向与垂直OB方向射入电场的初速度大小之比。 解析：(1)小球在电场中的受力情况如图所示，故合力方向与沿OB方向射入的小球运动方向相反，满足qE＝mgtan θ，解得E＝， 设小球沿OB方向做匀减速直线运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有＝ma，由匀变速直线运动规律有 ＝at12，联立解得t1＝。 (2)根据匀变速直线运动规律有v1＝at1，根据几何关系有OD＝3d－＝d，沿垂直于OB方向射入的小球，初速度方向与合力方向垂直，小球做类平抛运动，设小球从O点运动到D点的时间为t2，有ODsin θ＝v2t2，ODcos θ＝at22，联立解得＝。 答案：(1)　　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$