课时跟踪检测(9)电势差与电场强度的关系（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版2019）

课时跟踪检测（九）电势差与电场强度的关系 A级——学考达标 1．(2023·山东日照检测)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　 ) A．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等 C．电势降落的方向一定是电场强度的方向 D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向 解析：选B　公式UAB＝Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B正确；在匀强电场中，沿不同于电场强度的方向电势也可能减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C、D错误。 2．关于电场的性质，下列说法正确的是(　 ) A．由E＝可知，试探电荷的电荷量越小，该点的电场强度越大 B．由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 C．选择不同的位置作为零电势点，电场中某两点之间电势差保持不变 D．电场线是仅受静电力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 解析：选C　表达式E＝为电场强度定义式，电场中某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷的电荷量无关，A错误；由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向距离的乘积，B错误；选择不同的位置作为零电势点，电场中某两点之间电势差保持不变，C正确；当电场线不是直线时，电场线并不是仅受静电力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹，D错误。 3.如图，A、B、C是一条电场线上的三点，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　 ) A．场强大小关系一定有EA＝EB＝EC B．电势大小关系一定有φA>φB>φC C．电势差大小关系一定有UAB＝UBC D．负电荷在A、B、C三点所具有的电势能大小关系有EpA>EpB>EpC 解析：选B　一条电场线并不能说明其各个位置的疏密程度，A、B、C三点的场强大小无法确定，AB和BC间的电势差大小也无法确定，故A、C错误；沿电场线的方向，电势一定降低，故B正确；负电荷在电势越高的地方电势能越小，所以EpA＜EpB＜EpC，故D错误。 4．(2023·合肥一中月考)在水深超过500 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度能达到1×104 N/C，可击昏敌害，则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　 ) A．50 V　　　　　　　　 B．500 V C．5 000 V D．50 000 V 解析：选C　根据U＝Ed，得U＝1×104×0.5 V＝5 000 V，故选项C正确。 5．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则(　 ) A．E＝103 N/C，F＝1.6×10－16 N B．E＝106 N/C，F＝1.6×10－16 N C．E＝103 N/C，F＝1.6×10－13 N D．E＝106 N/C，F＝1.6×10－13 N 解析：选D　针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝＝ V/m＝106 V/m；负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106 N＝1.6×10－13 N，故D正确。 6.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距4 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　 ) A．E＝0.5 V/m，水平向右 B．E＝0.5 V/m，水平向左 C．E＝50 V/m，水平向右 D．E＝50 V/m，水平向左 解析：选D　根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝4 cm＝4×10－2 m，由题图知两个相邻等势面的电势差U＝2 V，则电场强度E＝＝＝50 V/m，故选D。 7.如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　 ) A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 解析：选B　根据点电荷电场强度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6 V，故选B。 8．(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，已知一价钠离子的电荷量为＋1.6×10－19 C，则钠离子在渗透时(　 ) A．膜内电场强度约为1.04×106 V/m B．膜内电场强度约为5.71×105 V/m C．每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于6.4×10－20 J D．每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于1.28×10－19 J 解析：选BC　由匀强电场中电势差与电场强度的关系：E＝＝ V/m≈5.71×105 V/m，A错误，B正确；静电力做的功W＝qU＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20 J，C正确，D错误。 9.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1 V、2 V、4 V，AB边长度为2 cm。则下列说法中正确的是(　 ) A．F点的电势为2 V B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A C．将电子从E点移到F点，静电力做的功为3.2×10－19 J D．该匀强电场的场强大小E＝100 V/m 解析：选AD　如图所示，连接AC，由匀强电场电势差与场强公式U＝Ed，将AC三等分，则M点的电势为2 V，MB是一条等势线，可知F点的电势为2 V，A正确；根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知该匀强电场场强方向沿AD方向由D指向A，B错误；将电子从E点移到F点，静电力做的功为WEF＝WCB＝qUCB＝－1.6×10－19×(4－2)J＝－3.2×10－19 J，C错误；该匀强电场的场强大小为E＝＝＝100 V/m，D正确。 10．天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103 m，水平相距5.0×103 m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s 的速率沿水平方向互相靠近。当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间电场强度达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。 (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？ (2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中的传播速度约为340 m/s) 解析：(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103 m，两块乌云间的电势差为U＝Ed＝1.0×106×1.0×103 V＝1.0×109 V。 (2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102 m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为s＝vt＝3.4×102 m/s×8.0 s＝2.72×103 m。 答案：(1)1.0×109 V　(2)2.72×103 m B级——选考进阶 11.如图所示，在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝55 V，φB＝19 V，φC＝－45 V，则匀强电场的电场强度大小和方向为(　 ) A．120 V/m，沿AB方向 B．200 V/m，沿AC方向 C．160 V/m，沿AD方向 D．300 V/m，沿BD方向 解析：选B　连接AC，过B点作BB′⊥AC交AC于B′，由几何关系知AC＝0.5 m，AB′＝0.18 m，B′C＝0.32 m，据题知UAC＝100 V，UAB＝36 V，UBC＝64 V，UAB′∶UAC＝AB′∶AC，可知UAB′＝36 V，所以B′与B等电势，则BB′为一条等势线。利用等势线与电场线垂直确定电场强度方向，可知匀强电场的电场强度方向沿AC，方向，匀强电场的电场强度大小E＝＝ V/m＝200 V/m，故A、C、D错误，B正确。 12.如图所示，a、b、c、d是以O点为圆心的圆弧上的四个点，该圆的半径R＝5 m。a、b、c、d也在xOy坐标系的x轴和y轴上，匀强电场的方向与x轴正方向成θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，已知O点的电势为零，a点的电势为4 V，则下列说法正确的是(　 ) A．匀强电场的电场强度大小E＝2 V/m B．b点电势为2.5 V C．将一个电荷量为－1 C的试探电荷从b点移到d点，静电力做功为6 J D．将一个电荷量为＋1 C的试探电荷从a点移到c点，试探电荷的电势能减少8 J 解析：选D　a、O之间沿电场线方向的距离为d＝Rsin 53°＝4 m，a、O间电势差U＝4 V，则电场强度的大小为E＝＝1 V/m，故A错误；b、O之间沿电场线方向的距离为x＝Rcos 53°＝3 m，b点电势为φb＝Ex＝1×3 V＝3 V，故B错误；b、d两点间的电势差为Ubd＝2ERcos 53°＝2φb＝6 V，静电力做功Wbd＝qUbd＝－1×6 J＝－6 J，故C错误；a、c两点间的电势差为Uac＝2ERsin 53°＝8 V，静电力做功Wac＝qUac＝1×8 J＝8 J，则电势能减少8 J，故D正确。 13.如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB； (3)求电场强度E的大小，并判断其方向。 解析：(1)由题意知，静电力做负功为 WAB＝－3×10－5 J 由UAB＝，解得UAB＝30 V。 (2)UAB＝φA－φB 故φB＝φA－UAB＝(－1－30)V＝－31 V。 (3)A、B两点间沿电场线方向的距离为 d＝2×10－2×cos 60° m＝0.01 m 电场强度E＝＝ V/m＝3 000 V/m 方向沿电场线指向左下方。 答案：(1)30 V　(2)－31 V　(3)3 000 V/m 沿电场线指向左下方 5 学科网（北京）股份有限公司 $$