课时跟踪检测(11)带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课时跟踪检测（十一）带电粒子在电场中的运动 A级——学考达标 1.如图所示，在P板附近有一电子只在静电力作用下由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是(　 ) A．两板间距离越大，电子加速的时间就越长，获得的速度就越大 B．两板间距离越小，电子加速度就越大，获得的速度就越大 C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关 D．以上说法均不正确 解析：选C　电子由P板到Q板的过程中，静电力做功，根据动能定理eU＝mv2，得v＝ ，电子到达Q板时的速度大小只与加速电压有关，与两板间距离无关，C正确。 2．(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(　 ) 解析：选A　运动中的物体所受合力应指向运动轨迹凹侧，结合电子受到的电场力及电子的运动轨迹进行分析，可知A正确，B、C、D错误。 3．(多选)三个带电粒子a、b、c的电荷量和质量分别为(＋q、m)、(＋q、2m)、(＋3q、3m)，它们由静止开始经过同一加速电场加速后，分别以速度va、vb、vc垂直电场方向进入一匀强偏转电场，如图所示。不计重力和粒子间的相互影响，已知a粒子从M点飞出电场，则(　 ) A．va>vb>vc B．va＝vc>vb C．b和c粒子分别从M点的上方和下方飞出电场 D．b和c粒子均从M点飞出电场 解析：选BD　经电场加速后，根据动能定律Uq＝mv02，可得v0＝ ，因此可知va＝vc>vb，A错误，B正确；粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，设偏转电场的电场强度为E，宽度为L，粒子偏转的距离为y，则L＝v0t，y＝at2，而a＝，联立整理得y＝，可知粒子偏转的距离与粒子的质量、电荷量无关，因此a、b和c粒子均从同一点飞出电场，C错误，D正确。 4.如图，一粒子源能连续发射质量为m、电荷量为q、速度为v0的带正电粒子，粒子出射方向为粒子源右侧的任意方向，粒子始终在电场强度大小为E的水平匀强电场中运动，在与粒子源相距d处有一足够大的竖直荧光屏，粒子打在荧光屏上，荧光屏会发光。不计粒子重力，则荧光屏上的发光面积为(　 ) A. B. C．v0 D．v0 解析：选B　粒子源发射出的粒子在沿电场线方向上做匀加速直线运动，在垂直电场线方向上做匀速直线运动，对于垂直电场方向射出的粒子，在垂直电场方向的位移R最大，有d＝·t2，R＝v0t，面积为S＝πR2，联立解得S＝，故选B。 5.如图所示，一重力不计的带电粒子从平行板的上极板边缘以平行极板的速度射入，经过一段时间从下极板的边缘离开，已知两极板之间的距离为d，两极板的长度为L，粒子在极板间运动的时间为t。则下列说法正确的是(　 ) A．粒子在水平方向上运动前与后的过程中，电场力做功的比值为1∶1 B．粒子在竖直方向上运动前与后所需时间的比值为1∶1 C．前与后，粒子电势能变化量的比值为1∶1 D．前与后，粒子竖直方向下落的高度比值为1∶3 解析：选D　根据类平抛运动规律，可得x＝v0t，易知，水平方向上，粒子运动前与后所用时间的比值为1∶1，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速运动规律可知这两个运动过程的竖直分位移之比为1∶3，根据W＝qEy，可知电场力做功的比值为1∶3，故A错误，D正确；同理，根据匀变速运动规律可知，竖直方向上，粒子运动前与后所需时间的比值为1∶(－1)，故B错误；根据W电＝－ΔEp，结合A选项分析，可知前与后粒子电势能变化量的比值为1∶3，故C错误。 6．(2023·浙江绍兴检测)如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d，在一板内侧附近有一带电量为q、质量为m的正离子，为使该离子能在两板间来回振动而不撞在两板上，在两板间加上如图乙所示交变电压，此交变电压的周期T应满足(　 ) A．T<4d B．T>4d C．T<2d D．T>2d 解析：选A　设正离子从左极板向右运动，先做的匀加速运动，再做的匀减速运动，到达右极板时，速度恰好为零。根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同，位移相同，是完全对称的运动，其加速度为a＝，则根据匀加速运动的速度公式得v－0＝at＝·，又由动能定理得mv2－0＝Uq，解得T＝4d，为使该离子能在两板间来回振动而不撞在两板上，则T<4d，故选A。 7．(多选)如图所示，长度L＝0.25 m、间距d＝0.2 m的平行板电容器竖直放置，外接电源电压U＝20 V。有一质量m＝10－5 kg、电荷量q＝＋1×10－6 C 的带电小球(可看成点电荷)以初速度v＝2 m/s从两极板上边缘正中间处竖直向下飞入电容器，重力加速度g取10 m/s2，则带电小球在电容器中(　 ) A．做匀加速直线运动 B．加速度大小为10 m/s2 C．运动时间为0.1 s D．电场力所做的功为5.0×10－6 J 解析：选CD　对小球受力分析可知，带电小球受到竖直向下的重力和水平向右的电场力，合力斜向右下方，与初速度方向不在一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误；水平方向加速度ax＝＝＝10 m/s2，竖直方向加速度ay＝g＝10 m/s2，故合加速度a＝＝10 m/s2，故B错误；粒子飞出电容器过程有L＝v0t＋gt2，代入数据解得t＝0.1 s，故C正确；粒子在水平方向上的位移x＝axt2＝0.05 m＝，则电场力做的功W＝q·＝5.0×10－6 J，故D正确。 8．(2023·广东肇庆检测)静电分析器是一种利用静电场使不同能量的离子束发生偏转和聚焦的分析器，其部分结构如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子静止于A极板处，粒子经电压为U的加速电场加速后，穿过B极板小孔沿图中虚线圆弧通过静电分析器，O点为圆弧对应的圆心，静电分析器通道内有方向指向O点的均匀辐向分布的电场，虚线圆弧所在处电场强度大小为E0，粒子重力忽略不计。 (1)比较A、B两极板电势的高低； (2)求粒子进入静电分析器时的初速度v； (3)求静电分析器中虚线圆弧的半径R。 解析：(1)根据粒子在静电分析器内的偏转方向可知，粒子受力方向与静电分析器内电场线方向相同，故粒子带正电荷，要在AB间加速，则加速电场A端电势高于B端。 (2)粒子在加速电场中加速，由动能定理 qU＝mv2，解得v＝。 (3)粒子以速度v进入静电分析器，做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则qE0＝m，解得R＝。 答案：(1)A端电势高于B端　(2) (3) B级——选考进阶 9．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是(　 ) A．减小墨汁微粒的质量 B．增大偏转电场两板间的距离 C．减小偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 解析：选BC　微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，水平方向：L＝v0t，竖直方向：y＝at2，加速度：a＝，联立解得：y＝，要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y。由上式分析可知，采用的方法有：增大墨汁微粒的质量、增大偏转电场两板间的距离、减小偏转极板间的电压、增大墨汁微粒的喷出速度，故A、D错误，B、C正确。 10．(多选)如图所示，竖直面内有一个匀强电场，球1和球2是两个质量相同的带电小球，以相同的初速度沿电场中轴线水平射入，球1和球2的电荷量大小分别为q1和q2，根据两球的轨迹判断下列说法正确的是(　 ) A．球1一定带负电 B．球2一定带正电 C．q1一定大于q2 D．q1可能小于q2 解析：选AC　根据题意可知电场线方向向下，则根据运动情况可知球1所受合力向上，球2所受合力向下，且由y＝at2，t＝，可知两球竖直方向上位移大小相同，且初速度相同，球2在水平方向的位移更大，则球2的加速度更小，即a1>a2。对球1受力分析，球1所受电场力一定向上，与电场线方向相反，则球1一定带负电，Eq1－mg＝ma1；对球2受力分析，若球2所受电场力向上，则球2带负电，mg－Eq2＝ma2，若球2所受电场力向下，则球2带正电，mg＋Eq2＝ma2，所以球2可能带正电，也可能带负电，故A正确，B错误；由以上分析可知，若球2带负电，则Eq1>mg，Eq2<mg，可得q1>q2；若球2带正电，则根据a1>a2，得Eq1－mg＝ma1>ma2＝mg＋Eq2，可得q1>q2，故C正确，D错误。 11．(2022·浙江6月选考)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则(　 ) A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度为a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 解析：选C　由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误；根据题意，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，B错误；设两板间距离为d，对于平行M板 向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有＝v0t，d＝at2，对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有(v0)2－v02＝2ad，联立解得t＝，a＝，C正确，D错误。 12．如图所示，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从靠近加速器正极板M处由静止释放，并从负极板N射出；接着该粒子从P点进入一分布有匀强电场的圆形区域中，粒子在P点时的速度方向恰好指向该区域的圆心O，在电场作用下恰好从Q点离开，P、Q为圆形区域上两点，且OP⊥OQ。已知加速器两极板间的电势差为U0，圆形区域的半径为R，圆形区域内电场方向与OQ平行，不计粒子的重力，求： (1)该粒子从极板N射出时的速度大小； (2)圆形区域内匀强电场的电场强度大小。 解析：(1)粒子在加速器内电场力作用下，从极板M加速运动到极板N的过程中，由动能定理可得qU0＝mv02－0，解得v0＝。 (2)设圆形区域内匀强电场的电场强度大小为E，该粒子在圆形区域内做类平抛运动，粒子在沿初速度方向上做匀速直线运动，通过电场的时间t＝，粒子在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，由于粒子恰好从Q点离开，故穿过电场的位移侧移量R＝at2，联立解得E＝ 答案：(1)　(2) 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$