(课前预习讲义) 2.1因数和倍数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.1因数和倍数 ( 板块一：知识精讲 ) 因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．一个正整数，它既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（　　） A．28 B．14 C．7 D．56 2．下面各组数中（　　）组中的第二个数是第一个数的倍数。 A．45和9 B．280和40 C．0.5和870 D．30和60 3．85的因数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 4．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　） A．4 B．6 C．12 D．24 二．填空题（共5小题） 5．要把56棵树平均分给若干组，要求每组分到的棵数大于10棵且小于20棵，可以分给　 　个小组，每组分到　 　棵树． 6．在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：　 　。 7．体操队排队时发现，恰好可以排成9列纵队，已知体操队的人数在80﹣100人之间，体操队可能有　 　人、　 　人或　 　人． 8．12的因数有 　 　个，其中最大的是 　 　； 12的倍数有 　 　个，其中最小的是 　 　。 9．在27÷9＝3中，9和3都是27的 　 　，27是9和3的 　 　。 三．解答题（共1小题） 10．写出下面各数的因数 4　 　 7　 　 6　 　 9　 　 18　 　 25　 　 20　 　 13　 　 2.1因数和倍数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】A 【分析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，所以这个数是28。 【解答】解：一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是28。 故选：A。 【点评】此题考查因数和倍数的意义。 2．【答案】D 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为60÷30＝2，所以第二个数60是第一个数的倍数。 故选：D。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 3．【答案】C 【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可． 【解答】解：85的因数有1、5、17、85，共4个． 故选：C． 【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏． 4．【答案】C 【分析】一个数是12的倍数，这个数最小是12，又是12的因数，这个数最小是1，最大是12，据此两点即可得答案。 【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 故选：C。 【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义及其求法。 二．填空题（共5小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】先根据找一个数的因数的方法找到56因数，再从中找出满足题意的因数即可解答． 【解答】解：56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8， 因为要把56棵树平均分给若干组，要求每组分到的棵数大于10棵且小于20棵， 所以可以分给4个小组，每组分到14棵树． 故答案为：4、14． 【点评】本题主要考查了找一个数的因数的方法与应用，比较简单． 6．【答案】m是n的7倍（此题答案不唯一）。 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【解答】解：在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：m是n的7倍（此题答案不唯一） 故答案为：m是n的7倍（此题答案不唯一）。 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数的倍数的方法，求出80﹣100之间9的倍数即可．据此解答． 【解答】解：在80﹣100之间9的倍数有：81、90、99． 答：体操队可能有81人、90人、99人． 故答案为：81、90、99． 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数倍数的方法及应用． 8．【答案】6；12；无数；12。 【分析】根据找配对的方法找出12的因数； 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6、...... 【解答】解：12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12，有6个，其中最大的是12； 12×1＝12、12×2＝24