小题训练10- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练10 考点分布 1 集合的交并补 8 条件概率 2 三角恒等变换给角求值 9 任意角的三角函数 3 对数函数 10 直线的方程 4 柱、锥、台的表面积 11 线面角 5 抛物线的标准方程 12 切线问题 6 回归直线方程 13 平面向量基本定理 7 累乘法 14 复数的加减 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）已知集合,，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏南京·模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：，）（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 4．（2024·广东广州·中山大学附属中学校考一模）已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江西赣州·南康中学校联考模拟预测）已知抛物线的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A．线段长度的最小值为2 B．的形状为锐角三角形 C．三点共线 D．的坐标不可能为 6．（2024·四川南充·统考一模）某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（    ） 时间x（月） 1 2 3 4 5 销售量y（万件） 1 1.6 2.0 a 3 A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件 B．表中数据的样本中心点为 C． D．由表中数据可知，y和x成正相关 7．（2023·湖南永州·统考三模）已知正项数列满足，，其前200项和为，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·全国·高三专题练习）甲箱中有个红球，个白球和个黑球；乙箱中有个红球，个白球和个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以、、表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．事件与事件不相互独立 D．、、两两互斥 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024上·内蒙古赤峰·高一林西县第一中学期末）下列说法正确的是 （   ） A． B．若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积为 C．终边落在直线上的角的集合是 D．函数的定义域为，为该函数的一个周期 10．（2024·广东广州·广州六中校考模拟预测）已知直线和圆，则（    ） A．直线过定点 B．直线与圆有两个交点 C．存在直线与直线垂直 D．直线被圆截得的最短弦长为 11．（2024·河北·校联考模拟预测）如图，正四面体的棱长为，则（    ） A．点到直线的距离为 B．点到平面的距离为 C．直线与平面所成角的余弦值为 D．二面角的余弦值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·全国·模拟预测）若直线与曲线相切，则 ． 13．（2024·全国·高三专题练习）在梯形中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示 ．若，则余弦值的最小值为 ． 14．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）定义，，.若，，则 . 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练10 考点分布 1 集合的交并补 8 条件概率 2 三角恒等变换给角求值 9 任意角的三角函数 3 对数函数 10 直线的方程 4 柱、锥、台的表面积 11 线面角 5 抛物线的标准方程