小题训练09- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练09 考点分布 1 复数的模 8 基本不等式求积的最值 2 判断三角形形状 9 一次函数与二次函数 3 等差数列 10 折线统计图 4 双曲线的顶点、实轴、虚轴 11 椭圆中的定点、定值 5 平面向量的线性运算的几何应用 12 全称量词与存在量词 6 球的体积和表面积 13 面面平行性质 7 离散型随机变量的均值与方差 14 导数与极值 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·辽宁沈阳·统考一模）设复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2023·陕西西安·统考二模）某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形，经测量，其长度分别为、、，则（    ） A．能作出一个锐角三角形 B．能作出一个直角三角形 C．能作出一个钝角三角形 D．不能作出这样的三角形 3．（2024·全国·校联考模拟预测）设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）已知双曲线的离心率为，虚轴长为4，则的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·浙江温州·统考一模）如图，所有棱长都为1的正三棱柱，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（    ）    A．三角形（含内部） B．矩形（含内部） C．圆柱面的一部分 D．球面的一部分 6．（2024·全国·模拟预测）在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江·三模）设，随机变量的分布列是 0 p 1 P 则当p在区间内增大时，（    ） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．（2024·广东中山·中山纪念中学校考一模）某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（    ） A．27 B．24 C．32 D．28 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）已知向量，，则函数的大致图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   10．（2024·全国·模拟预测）下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图． 下列说法中，正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．这一星期内乙的日步数的平均值为11000 C．这一星期内甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙的日步数的方差 11．（2024上·辽宁·高二辽宁实验中学校联考期末）已知椭圆上有不同两点，，，则（    ） A．若过原点，则 B．，的最小值为 C．若，则的最大值为9 D．，，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点，则直线的斜率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·广东·珠海市第一中学校联考模拟预测）若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是 ． 13．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图（1）所示，已知点B在抛物线上，过B作轴于点A，且．将曲边三角形如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即），得到相应的几何体．取一个底面面积为高为a的正四棱锥放在平面上如图（3）所示，这时，平面平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形，四边形，截面与平面的距离为（），试用祖暅原理求曲边三角形的面积 ． 14．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）若函数只有一个极值点，则的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练09 考点分布 1 复数的