9.3多项式乘多项式 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.3 多项式乘多项式 学习目标 1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成 单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则的过程， 发展有条理的思考及语言表达能力； 3．培养学生合作交流的思想，体验此法则的内涵． 教学重点： 掌握单项式与多项式的运算方法． 教学难点： 对单项式乘以多项式法则的理解和领会． 1．活动一． （1）请计算右图的面积， 你有哪些不同的方法？ 并把你的算法与同学交流． 如果把它看成一个大长方形， 那么它的长为_____、宽为_____， 面积可以表示为 。 a+b c+d (a+b)(c+d) 这个大长方形的面积可表示为 a(c+d)+b(c+d) 一、情境引入 如果把它们看成四个 小长方形，那么它们的 面积可分别表示为 ____、___、___、___. 此时，大长方形的面积 可表示为 这个大长方形的面积可表示为 c(a+b)+d(a+b) ac ad bc bd ac+ad+bc+bd 2．活动二． （1）上面的运算过程，也可以表示为： （2）思考： 多项式乘多项式应该如何计算？ 试一试． 计算下列各式： （1）(a＋4)(a+3) （2）(x-2)(x-3) (a+b)(c+d)=ac＋ad+bc+bd 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加． 多项式乘多项式的运算法则 知识梳理 说明： 注意点： ①运用法则进行计算时不能“漏项” ． ②每一项都要包括前面的符号进行相乘． 例2、计算： （1）（3m＋n)(m－2n) （2） n (n＋1) (n+2) 例1、计算． 例题讲解 （1）（x＋2)(x－3) （2）(3x-1)(x-2) 1、填空： （1）若（x－4)(x+7) =x2+mx+n， 则m= ,n= 。 （2）若 a-b=1,ab=-2. 则(a＋1) (b-1)= 。 二、独立训练 3、计算： （1）（2a－b)(a+2b－3) （2） (x+y＋5) (x+y+4) 2、计算： （1）（2a+1)(－a－3) （2） (xy＋7) (xy－5) 计算图中变压器的L形硅钢片的面积 三、合作交流 1、若多项式（mx＋8）(2－3x)展开后不含x项， 求m的值. 2、若(2－3x)(mx＋1)积中无x的一次项， 则m＝＿＿＿＿ 四、拓展延伸 　1、多项式乘多项式 2、计算时注意：①不能：“漏项”；②符号 单项式乘单项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加． 多项式乘多项式的运算法则 五、总结反思 六、随堂练习 1、下列计算正确的是 (　 　) A.(x+y)(x+y)=x2+y2 B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.(x+2)(x-3)=x2+x-6 D.(x-1)(x+6)=x2-6 2、若x+m与x+3的乘积化简后的结果中 不含x的一次项，则m的值为 (　 　) A.3 B.-3 C.6 D.-6 3、若(x+3)(x-n)=x2+mx-6，则 (　 　) A.m=1,n=2 B.m=1,n=-2C.m=-1,n=-2 D.m=-1,n=2 6、若多项式x2+px与x2-3x+q的积中不含x2项和x3项， 求p和q的值. 4、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为　　　　. 5、在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中，x2的系数是-1， 那么a的值是　　　　. $$