9.2 单项式乘多项式 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.2 单项式乘多项式 学习目标 1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成 单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则的过程， 发展有条理的思考及语言表达能力； 3．培养学生合作交流的思想，体验此法则的内涵． 教学重点： 掌握单项式与多项式的运算方法． 教学难点： 对单项式乘以多项式法则的理解和领会． 如果把它看成三个小长方形， 那么它们的面积分别表示为_____、___、_____. 如果把它看成一个大长方形， 那么它的面积可表示为_________. d c b a ab ad ac a(b+c+d) ab+ac+ad a(b+c+d) 计算下面图形的面积。 并把你的算法与同学交流。 一、情境引入 a (b+c+d) 乘法分配律 ab +ac +ad 试一试 计算下列各式，并说明理由。 ⑴ a(5a+3b)； ⑵ (x-2y)∙2x 原式=5a2+3ab； 原式=2x2-4xy 单项式与多项式相乘，先用单项式 乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 知识梳理 说明： （1）单项式乘多项式的依据 是有理数乘法分配律。 （2）单项式乘多项式的运算法则实则是把 单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。 试一试 1、计算 （1） 2a（3ab＋4bc＋abd） （2） ab（a2－ab＋b2） 例1、计算 （1）（－3x2）·（4x－3）　　　　 （2） 例题讲解 2、计算： ⑴ 0.5ab2(2a2b-3ab2) (2) x(2x-5)+3x(x+2)-5x(x-1) 二、独立训练 1、下列计算正确的是 (　 　) A. -a(-a+b)=a2+ab B. x(-3x2+x-1)=-3x3+x2-1 C. 5m-2m(m-1)=3m2-3m D. (y-2y2+1)(-3y)=6y3-3y2-3y 4、化简求值 （1）x(y－5)＋y(3－x)，其中x＝2，y＝－1. （2） － a(a2－ab＋b2)＋b(a2－ab＋b2)， 其中a＝－2，b＝1. 3、已知2m-3n= -5，求代数式m(n-4)-n(m-6)的值. 三、合作交流 2、计算： (1) a(a2+ab+b2)-b(a2+ab+b2) (2) a(a2-3)+a2(a+3)-3a(a2-a-1) 1、若要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4恒成立, 则a,b的值分别是 (　 ) A.-2,-2 B.2,2 C.2,-2 D.-2,2 1、已知：m2＋m＝1， 求m3＋2m2＋2014的值. 2、已知有理数a,b,c， 满足 求（-3ab）(a2c-6b2c)的值. 3、已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意实数 都成立，求m(n-1)+n(m+1)的值. 四、拓展延伸 单项式乘多项式 (未知) 单项式乘单项式 （已知） 单项式与多项式相乘，先用单项式 乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 五、总结反思 六、随堂练习 1、　　　　·(2a+3b)=12a2b+18ab2. 2、先化简,再求值: 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 3、某同学在计算一个多项式乘(-3x2)时，因抄错运算符号，算成了加上(-3x2)，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少? 4、已知关于x，y的单项式x4ya与(-xby)2的 乘积为x16y4，求ab的值. 5、[新定义] “三角 ”表示 3xyz,“方框 ”表示-4abdc, 求 × 的值. $$