9.1单项式乘单项式 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

9.1 单项式乘单项式 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算； 2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的 问题； 3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力， 以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力． 教学重点： 理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 教学难点： 能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 如图所示的“电视墙” 是由长是a厘米，宽是b厘米的 9个相同的小长方形组成的， 怎样计算这个“电视墙” 的面积？你有哪些方法？ 从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。 则“电视墙“的面积为 厘米2； 从局部考虑：把图形看成由9个小的长方形组成。 则“电视墙“的面积为 厘米2。 由此得到： 。 从不同的表示中你能发现些什么？ 3b 3a 3a·3b 9ab 一、情境引入 3a·3b=9ab 解：（1）（2a2b） • （3ab2） （2）（4ab2） • （5b） ＝ 6a3b3 ＝（2 ×3）•（a2•a）• （b•b2） ＝ 20ab3 系数相乘 相同字母 的幂相乘 相同字母 的幂相乘 系数相乘 相同字母 的幂相乘 只在一个单项式中出现的字母 ＝（4×5）•（b2• b）• a a 同学们说说解题过程 单项式与单项式相乘应遵循什么法则？ 试一试：计算下列各式，并说明理由。 （1）（2a2b） • （3ab2） （2）（4ab2） • （5b） 86132 (8) - 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘单项式运算法则 （1）各单项式的系数相乘； （2）相同字母的幂分别相乘； （3）在一个单项式因式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式. 说明: 知识梳理: × × × × 判断正误： （1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)•(-3a3) = -21a4 ( ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开， 然后转化为单项式乘以单项式的形式，再进行计算． 解： 原式= 【例1】计算： （2） (2x)3·(-3xy2) ; 解：(2)原式= 例题讲解 7 1、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于（　 ） A、4xy　　　　 B、3xy　　　　 　C、2xy　　 　 D、xy 2、下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是（ 　） A、单项式之积不可能是多项式 B、单项式必须是同类项才能相乘 C、几个单项式相乘时，有一个因式是0，则积一定为0 D、几个单项式相乘，其积仍为单项式 B B 二、独立训练 3、下列计算，不正确的是 （　 ） A、（－3a2b）·（－2ab2）＝6a3b3　　　　　　 B、（a－b）2 ·（b－a）＝（b－a）3　　　 　 C、（－x）3 ·（xy）2＝－x5y2 D、（－2x2y3）·（6x2y）3＝－12x8y6 D =-54a5b6 =-0.01an+1bm+1 =-3.6×108 =-x5y3 计算如图所示图形阴影部分的面积. 解：（3a+2a×2）×(1.5a+2.5a)-（2a+2a)×2.5a =7a×4a-4a×2.5a = 28a2-10a2 =18a2 三、合作交流 2、已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9 的同类项，求m、n的值. 3、若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值. 四、拓展延伸 单项式乘单项式 五、总结反思 1、单项式乘单项式法则的内容是什么？ 2、单项式乘单项式法则的结果是什么？ 有理数相乘、 同底幂相乘 （未知）　　　　 （已知） （单项式） 六、随堂练习 1、下列计算，不正确的是