第三讲 二元一次方程组综合应用题型精练-2023-2024学年七年级数学下册高频考点精讲与热点题型精练（浙教版）

二元一次方程组同步练习 一．选择题 1．某市出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费．明明乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．为筑牢拒毒防线，提升青少年识毒能力，2022年秋季学期花溪区某校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛活动，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A、B两个参赛队前8题的答题情况如表，则a与b的值分别为（　　） 参赛队 题目数量（题） 答对（题） 答错（题） 不回答（题） 得分（分） A 8 6 0 2 56 B 8 a b 0 35 A．a＝2，b＝6 B．a＝5，b＝3 C．a＝6，b＝2 D．a＝3，b＝5 3．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有x名学生，y本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①3x﹣3＝2x+9；②3x+3＝2x﹣9；③；④．其中符合题意的是（　　） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 5．我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺．依题意，列方程组得 　 　． 7．学校要购买A，B两种型号的电脑，A型号电脑每台6500元，B型号电脑每台4000元，经计算购买13台电脑一共需花费72000元．设购买A型号电脑x台，购买B型号电脑y台，则根据题意可列方程组为 　 　． 8．某试卷由10道题组成，答对一题得4分，答错一题倒扣1分．有一考生做了全部10道题，得20分，则该考生做对了 　 　道题． 9．一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米/时，A、B两地之间的距离为 　 　千米． 10．王老师给学生们买甲、乙两种电影票共50张，甲电影票每张20元，乙电影票每张30元，其中买乙电影票比买甲电影票多花150元．王老师给学生们买了 　 　张甲电影票． 11．一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分．小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了 　 　道题． 三．解答题 12．请列一元一次方程解决下面的问题： 某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如表： 进价（元/支） 售价（元/支） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？ （2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？ 13．某市政府决定2010年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2009年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计投入“需方”的资金2010年将比2009年提高30%，投入“供方”的资金2010年将比2009年提高20%． （1）该市政府2009年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2010年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？ 14．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为37000元？ （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 15．随