第一讲 平行线热点题型精练-2023-2024学年七年级数学下册高频考点精讲与热点题型精练（浙教版）

平行线同步练习 一．选择题 1．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（　　） A．30° B．25° C．35° D．40° 3．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（　　） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 二．填空题 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数为 　 　． 5．如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝　 　度． 6．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是　 　． 7．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝　 　． 8．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB 在下面的括号中填上推理依据． 证明：∵∠3＝∠4（已知） ∴CF∥BD （　 　） ∴∠5+∠CAB＝180° （ 　 　） ∵∠5＝∠6（已知） ∴∠6+∠CAB＝180°（等式的性质） ∴AB∥CD （ 　 　） ∴∠2＝∠EGA （ 　 　） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB．（ 　 　） 三．解答题 9．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的小路，小路的宽为2米，余下部分绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路进行如图所示的修筑方案，求绿化的面积为多少平方米？ 10．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN． 11．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． 如图1，连接CE， ①若CE∥AB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数． 12．如图，已知DE∥CB，∠B＝∠D． （1）判断AB、CD是否平行，并说明理由． （2）若∠B+∠F＝102°，求∠DEF的度数． 13．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． （1）AB与DG平行吗？为什么？ （2）求∠DGA的度数． 14．如图，在三角形ABC中，点E、F在AC上，点D，G分别在BC，AB上．已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）求证：BF∥DE； （2）若BF⊥AC，，求∠2的度数． 15．综合与探究 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线a∥c，则b∥c．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题． 已知直线AB∥CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ． （1）如图1，作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE的数量关系，并说明理由； （2）如图2，∠EPF＝3∠BPF，∠EQF＝3∠DQF，求出∠F与∠E之间的数量关系； （3）如图3，直接写出∠1，∠2，∠E，∠F，∠G之间的数量关系：　 　． 16．如图（1），已知∠EAC＝90°，∠1+∠2＝90，∠1＝∠3，∠2＝∠4．求证： （1）DE∥BC； （2）若将图形改变为（2）（3）（4），其他条件不变，（1）的结论是否成立？若成立，请选择一个图形予以证明，不成立，说明理由． ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平行线同步练习 一．选择题 1．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据平行线的