第01讲 平行线（3个知识点+5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第01讲 平行线（3个知识点+5类题型） 课程标准 学习目标 1.平行线的相关概念； 2.尺规作图画平行线； 3、平行公理； 1.掌握平面内两直线的位置关系； 2.掌握立体图形中平行的棱； 3、掌握平行公理的相关概念和推论的应用； 知识点01：平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 注意： (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可； (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行． (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系． 【即学即练1】 1、（2023春•和平区校级月考）下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 【即学即练2】 2、（2022春•东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是　 ． 知识点02：平行线的画法 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 【即学即练3】 3．（2023下·山西太原·七年级校考期中）如图，点O，点C，点D均在格点上，且点C在的边上． (1)过点C画的垂线交于点M； (2)过点D画的平行线，交（1）中所画垂线于点N，连接； (3)点O到直线的距离是图中哪条线段的长度？ 【即学即练4】 4．（2023下·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考阶段练习）如图，三角形中，，根据语句画图，并回答问题：    (1)过点C画，垂足为O； (2)过点A画； (3)三条边中哪条边最长？为什么？ 知识点03：平行公理 过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的; 过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行; 过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行; 【即学即练5】 5．（2021下·福建龙岩·七年级校考阶段练习）下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种，相交和平行 ③如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【即学即练6】 6．（2023下·河北石家庄·七年级校考期中）下列命题中，假命题是（    ） A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，那么 题型01 平面内两直线的位置关系 1．（2023下·河北石家庄·七年级统考期末）、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 2．（2023下·河北保定·七年级统考期末）如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（    ）    A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．（2023下·全国·七年级专题练习）如图，在长方体中，与面垂直，又与面平行的棱是 ． 4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是 ． 5．（2023下·七年级单元测试）在图中，    (1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来． (2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来． 题型02 立体图形中平行的棱 1．（2023上·七年级单元测试）如图所示，在长方体中，与棱异面的棱有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 2．（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023下·七年级单元测试）如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1