全册综合检测B卷（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

全册综合检测 B卷——高考能力达标 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报名方案的种数是(　 ) A．81 B．64 C．24 D．16 解析：选A　∵每名同学都有3种报名方案，∴四名同学共有3×3×3×3＝81(种)报名方案． 2.10的展开式中x4的系数是(　 ) A．－210 B．－120 C．120 D．210 解析：选B　二项式10的展开式的通项C10－r(－x)r＝(－1)rCx2r－10，令2r－10＝4，得r＝7，即展开式中x4的系数是(－1)7C＝－120，故选B. 3．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于下表中．已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且＝0.8x＋.现有一对测量数据为(30，m)，若该数据的残差为0.6，则m＝(　 ) 色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 A．23.4 B．23.6 C．23.8 D．24.0 解析：选A　由题意可知，＝×(21＋23＋25＋27)＝24，＝×(15＋18＋19＋20)＝18，将(24,18)代入＝0.8x＋，即18＝0.8×24＋，解得＝－1.2.所以＝0.8x－1.2.当x＝30时，＝0.8×30－1.2＝22.8，则m＝22.8＋0.6＝23.4.故选A. 4．某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”“升级题型”“创新题型”三类题型，每类题型中均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题，其中至少两道题答对的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　设事件M为“该参赛者答完三道题，其中至少两道题答对”．依题意得P(M)＝3＋C21＝.故选A. 5．某学校要从10名候选人中选2名组成学生会，其中高二(1)班有4名候选人，假设每名候选人被选到的机会相同，若X表示选到高二(1)班的候选人的人数，则E(X)＝(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　法一：由题意得随机变量X服从超几何分布，且N＝10，n＝2，M＝4， 则E(X)＝＝2×＝. 法二：由题意知X的可能取值为0,1,2， P(X＝0)＝＝＝， P(X＝1)＝＝＝， P(X＝2)＝＝＝， 所以X的分布列为 X 0 1 2 P 所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝.故选D. 6．一个坛子中装有10个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有1个红球，2个蓝球，3个黄球，4个绿球，现从中任取一球后(不放回)，再取一球，则已知第一个球为红球的情况下第二个球为黄球的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　设“第一次取出的是红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B.则由题意知，P(A)＝，P(AB)＝＝，所以已知第一个球为红球的情况下第二个球为黄球的概率P(B|A)＝＝＝.故选A. 7．通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为(　 ) α 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．225 B．227 C．228 D．230 解析：选C　设男、女大学生各有m人，根据题意画出2×2列联表，如下表． 项目 看 不看 合计 男 m m m 女 m m m 合计 m m 2m 所以χ2＝＝.因为有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，所以≥10.828，解得2m≥227.388.所以总人数至少为228.故选C. 8．在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题的情况下，分别选了A，AB，ABC，则三人该题得分的数学期望分别为(　 ) A．1,0.8,0.5 B．1.2,0.8,0.6 C．1,0.9,0.6 D．1.2,0.9,0.5 解析：选D　由题意知正确选项若为2项，则有C＝6种可能情况，正确选项若为3项，则有C＝4种可能情况，故正确选项的可能情况共有10种．甲选A，则他可能得分的情况即正确答案中含有A