(课前预习讲义) 3.3分数乘法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.3分数乘法（三） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图表示（　　） A． B． C． D． 2．图中表示的是（　　） A． B． C． 3．拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地（　　）公顷． A．大于 B．小于 C．等于 二．填空题（共5小题） 4．比30米少的数是 　 　米。 5．的是 　 　，6千克的是 　 　千克。 6．小时的是 　 　分钟，比50吨多是 　 　吨。 7．的是 　 　； 12个的和是 　 　。 8．如图中的大长方形表示“1”，根据图中的深色阴影部分写乘法算式： 　 　×　 　＝　 　。 三．解答题（共2小题） 9．在图中根据算式接着画下去，并填一填。 　 　 10．在如图中涂出的是多少？并列算式解答。 3.3分数乘法（三） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】首先根据图中方框一共有5列，阴影部分占其中的两列，用分数表示为；然后根据黑色方框占阴影部分的，由分数乘法的意义，用乘以，即可表示出黑色的方框． 【解答】解：根据分数的意义， 可得图中阴影部分用分数表示为， 根据分数乘法的意义， 可得黑色的方框可以表示为：． 故选：B． 【点评】此题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义． 2．【答案】B 【分析】先把一个长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把这2份平均分成4份，其中的3份，也就是的是多少，由此求解． 【解答】解：表示的是多少，如下： 故选：B． 【点评】本题根据分数的意义表示出这两个分数，再根据分数乘法的意义进行求解． 3．【答案】B 【分析】一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数． 【解答】解：由题意知，一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数， ， ， ， 所以积小于公顷． 故选：B． 【点评】此题考查了一个数乘以一个小于1的数，积与这个数的关系． 二．填空题（共5小题） 4．【答案】25。 【分析】把30米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30米乘（），即可计算出未知的长度。 【解答】解： ＝25（米） 答：比30米少的数是25米。 故答案为：25。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 5．【答案】，9。 【分析】求的是多少，用乘即可； 求6千克的是多少千克，用6千克乘即可求解。 【解答】解： 69（千克） 答：的是，6千克的是9千克。