湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题

黄梅县育才高级中学 2月月考高一数学试题 (本卷满分150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.下列命题中正确的是 A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角 C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角 2已知co5。背，则c0s2%等于 -(m A. &-日 c n9 3函数y一c0s(x+受)的图象的一条对称轴方程是 Ax=-受 Bx=一 Cx=晋 D.x=x 4,若tana= 青》+血(e》的值为 3,则 2sin acos a+cos 'a A号 B哥 c号 n-9 5.已知sim号=一号，0s号=号，则角0终边所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 6.下列区间为函数y=2si血(x+)的增区间的是 A[-受] [-票] C.[-π，0] n[-牙] 7.已知函数f(x)=Asin(aux十p)(A>0,w>0,lpl<号)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为 Afa)=2sim(2x+晋） Bf✉)=2sim(侵x-吾) 12 Cfx)=2sin(2x-晋) D.fx)=2sin(2x+晋) &已知s血a-+cosa,且a∈(0，受）则oe2的值为 sin(a-】 A婴 B-14 2 c平 D- 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各式中，值为的是 Acos音一sir亚 tan22.5° B.1-tar22.5° 1十os C.2sin15°cos15 p. 2 10,将函数f(x)=cos2x的图象向左平移牙个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质 A最小正周期为元 大须3 B.图象关于直线x=受对称 C图象关于点（管0）对称 D.在(0，)上单调递减 11.已知sin0=2×(-1)cos8(n∈ZD,则sin0+sin0cos0-2cos20= A-号 B.0 c-i D号 12.已知函数f(x)=sin(x一π)，g(x)=一cosx,以下命题中正确的命题是 A.函数y=f(x)g(x)的最小正周期为T B.函数y=f(x)g(x)的最大的值为2 C.将函数y=f(x)的图象向右平移受单位后得函数y=g(x)的图象 D.将函数y=f(x)的图象向左平移琴单位后得函数y=g(x)的图象 选择题答题栏 题号 5 7 8 9 10 11 12 选项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知角0的终边过点1，-2)，则tan(年-0） 14.若函数f(x)=2 sin(0<w<1)在闭区间[0，琴]上的最大值为1，则m的值为 15已知0C<受，且竖o(-）=eos2z,则m2z= l6.设常数a使方程sinx十√3cosx=a在闭区间[0,2x]上恰有三个不同的解x,x2,x1,则实数a的取值 集合为，工十十x= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 求m36+sin15sin39 cos36-c0s15n39的值 生5落月台 位5：酒衣2有 255「 1 18.(本小题满分12分) 如图，有一个圆心角为钝角的扇形地块，半径为Rm现计划在这块地上建一个矩形的游乐场，要求矩 形的一条边在半径OA上，则如何设计可使游乐场的面积最大？ 竹1三，0的0 =的 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=s血(ar+p)(。>0,lpl<受)的图象过点（仁登-小（臣，）小，且在区间 (一-登·)上单调 (1)求f(x)的解析式： (2)设fx)的最小正周期为T,在给定的坐标系中作出函数f(x)(x∈[一吾，-吾+T])的简图， 20.(本小题满分12分) (1)化简，2 sin acos Bsin(a-2 cos(a-B)-2sin asin B" 1+sin 0-cos0 sin (2)求证：+n9+cos01+cos0 21.(本小题满分12分) 已知函数f代x)=2sin(x+受)sim(x+）一5six+-sin工T (1)求f(x)的最小正周期： (2)当a∈[0，x]时，若f(a)=1,求a的值. d 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=√3cos2x一√5sin2x+2 sin xcos. 到险 (1)求f(x)图象的对称轴方程； (②)若关于x的方程alfx)+a-1=0在x∈[0，受]上有两个不同的实数根，求实数a的取值 范围。 形年] 0八公上产黄梅县育才高级中学2月月考 高一数学参考答案 1B0 <锐角<90 ,90 <钝角<180 ,平角=180 2C