第05讲 整式的除法（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第05讲 整式的除法 （重难点突破） 【知识点一、单项式除以单项式法则】 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 说明：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 【知识点二、多项式除以单项式法则】 多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 说明：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 题型一 单项式除以单项式 1．的运算结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】、计算∶ （    ） A． B． C． D． 【变式训练1-2】、若，则☆代表的代数式是（    ） A． B． C． D． 题型二 用科学计数法表示数的除法 2．在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是（） A． B． C． D． 【变式训练2-1】、地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　) A．7.1×10-6 B．7.1×10-7 C．1.4×106 D．1.4×107 【变式训练2-2】、某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费是实际花费的倍，用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三 多项式除以单项式 3. 小明在计算时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（    ） A． B． C．0 D． 【变式训练3-1】、计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练3-2】、一个长方形的面积是，宽是，则这个长方形的长是（    ） A． B． C． D． 题型四 整式四则混合运算 4．若________，则横线上的式子为（    ） A． B． C． D． 【变式训练4-1】、设，那么等于（   ） A． B． C． D． 【变式训练4-2】、如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（     ）． A． B． C． D． 题型五 整式的混合运算 5．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练5-1】、对于任意有理数m，n，现用“▲”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（    ） A． B． C． D． 【变式训练5-2】、已知中不含的二次项，则的值是（    ） A．3 B．2 C． D． 6．计算：． 【变式训练6-1】、计算： (1)； (2)． 【变式训练6-2】、计算 (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 整式的除法 （重难点突破） 【知识点一、单项式除以单项式法则】 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 说明：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 【知识点二、多项式除以单项式法则】 多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 说明：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 题型一 单项式除以单项式 1．的运算结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 故选D． 【变式训练1-1】、计算∶ （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：． 【变式训练1-2】、若，则☆代表的代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵ ∴． 故选：C． 题型二 用科学计数法表示数的除法 2．在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 故选：B． 【变式训练2-1】、地球的体积约为1012