9.1.2 不等式的性质 课件2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 学习目标 1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力， 会用不等式的基本性质解简单的不等式.（重点、难点) 复习引入 前面我们已经学习过等式的基本性质 (1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式 仍然成立 (2)等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 猜想：不等式也具有同样的性质吗？ 不等式的基本性质 合作与交流 用不等号填空： (1)5>3；5+2)3+2； 5-2〉3-2. (2)2<4 2+1<4+1: 2-3< 4-3. 自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或 负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规 律？ 一、不等式基本性质1 一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或（式），不等号的方向不变 即，如果>b,那么a+c>b+c,且c>bc. 合作与交流 用不等号填空： (1)5>3;5×2> 3×2； 5÷2>3÷2. (2)2<4；2X3< 4×3； 2÷4〈4÷4. 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个 数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 二、不等式基本性质2 一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质2 不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数，不等号的方向不变 即，如果a>b,c>0,那么c>bc号> 合作与交流 用不等号填空： (1)5>3;5×(-2)<3×2; 5÷(-2)<3÷(-2). (2)2<4;2×(-3)>4×(-3)；2÷(-4)>4÷(-4) 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数， 看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 三、不等式基本性质3 一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除 以)同一个负数，不等号的方向改变 即，如果a>6,c<0,那么c<bo,或是< 思考 你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ (1)如果a>b,那么ac>bc.× 当c≤0时，不成立 (2)如果a>b,那么ac2>bc2.X 当c=0时，不成立. (3)如果ac2>bc2,那么a>b.√ 因为c0,所以c2>0. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？