第一次月考压轴题专练（35题）-简单数学之2023-2024 学年八年级下学期一点三练系列（人教版）

第一次月考压轴题专练 一、单选题 1．（2023上·重庆·八年级重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）校考阶段练习）一般地，如果（为正整数，且，那么叫作的次方根．例如：，的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）如图，在等边中，于点D，延长到点E，使，F是的中点，连接并延长交于点G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要细带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，具中正方形面积为1，正方形面积为5，则以为边长的正方形面积为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 4．（2022下·江苏盐城·八年级校联考开学考试）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（　　） ①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．（2023下·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（为非负数），则；．则下列选项正确的有（   ）个 ①若是的小数部分，则的值为； ②若（其中为有理数），则； ③，则 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2022上·广东深圳·八年级校联考期末）如图，在三角形，，，是上中点，是射线上一点．是上一点，连接，，，点在上，连接，，，，则的长为（   ） A． B．8 C． D．9 7．（2021上·重庆·八年级重庆一中校考阶段练习）如图，中，且，为外一点，连接，过作交于点，为上一点且，连接，．将线段绕点逆时针旋转到线段，连接分别交、于点、，连接、．下列结论：①；②；③；④；⑤若，，，则．其中正确的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 8．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）若的最大值为，最小值为，则的值为 . 9．（2022上·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）设，，当t为 时，代数式． 10．（2024上·陕西西安·八年级西安市航天中学校联考阶段练习）已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为 ． 11．（2023上·江西抚州·八年级校考期中）在中，，，以为一边，在外部作等腰直角，则线段的长为 ． 12．（2023上·重庆南岸·八年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）在中，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N．如果是直角三角形，那么的面积是 ． 13．（2024上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，等腰，，，是动点，，分别在线段上．当周长最小时，则四边形面积最大值为 ． 14．（2023上·辽宁锦州·九年级校考阶段练习）已知：如图，等边三角形的面积为，、分别是、边上的动点，,则的最小值是 ． 15．（2023下·天津·八年级校考阶段练习）如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，这时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ． 16．（2023上·浙江温州·八年级瑞安市安阳实验中学校考期中）如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆完全收拢（即）时，如图2所示，床高（与之间的距离）为，则此时伸缩杆的长度为 ．当成时，伸缩杆打开最大，此时的长度为，则固定钢架的长度为 ． 17．（2023上·浙江宁波·八年级校联考阶段练习）如图，直线与x轴，y轴分别交于点和，点P是直线上的一个动点，点P的横坐标为，以线段为边，点O为直角顶点在y轴右侧作等腰直角与x轴交于点C