第一次月考压轴题-简单数学之2023-2024学年七年级下一点三练系列（人教版）

第一次月考压轴题 一、选择题 1．（2023上·湖南永州·七年级统考期末）如图，为直线上一点，，OE平分，OG平分，OF平分，下列结论：①；②与互补；③；④，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2．（2023上·江苏无锡·八年级江苏省天一中学校考阶段练习）如图，直线，垂足为O，点A是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点B是射线上的一个动点（不与点O重合），连结，作 的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为（     ）    A． B． C． D． 3．（2023上·四川宜宾·七年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023下·山东滨州·七年级统考期中）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023下·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考阶段练习）如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．48 C．46 D．50 7．（2023下·湖北武汉·七年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（　 　）      A．109° B．110° C． D． 8．（2023下·重庆云阳·七年级校联考期中）如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ． 10．（2023下·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知直线，点、分别在、上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止．此时射线也停止旋转，若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为 秒时，．    11．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图， ，点，在直线上（在的左侧），点在直线上，，垂足为，为线段上的一动点，连接，，与的角平分线交于点，且点在直线，之间的区域，下列结论： ①；     ②； ③若，则； ④若，则，其中为正整数． 上述说法正确的是 （写出所有正确结论的序号）．    三、解答题 12．（2023上·河北石家庄·七年级阶段练习）已知是直线上的一点，平分． (1)如图1，射线在直线的同侧． ①若______；若______度； ②猜想与之间的数量关系； ③若的内部有一射线，射线将分为1∶4两部分，求的度数； (2)如图2，射线在直线的异侧，判断与之间的数量关系与②中的是否相同，并说明理由． 13．（2023上·河南商丘·七年级校考阶段练习）如图，已知的边上有一点，过点的直线，作平分． 当时，回答下列问题： (1)求和的度数； (2)过点作，请直接写出的度数． 14．（2023上·陕西西安·七年级交大附中分校校考阶段练习）问题提出 已知一副直角三角尺按如图方式拼接在一起，其中与直线重合，，． （1）在图中，的度数为______． 问题探究 （2）如图，三角尺固定不动，将三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转，且在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为秒，当平分时，请求出的值． 问题解决 （3）如图，若三角尺绕着点以每秒的速度顺时针方向旋转的同时，三角尺也绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺均在直线的上方，且当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．设三角尺的旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 15．（2023下·四川绵阳·七年级校联考阶段练习）直线、相交于点，，作射线，且在的内部．    (1)当点，在直线的同侧； ①如图1，若，，的大小是 ； ②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由； (2)若，请直接写出与之间的数量关系． 16．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级校联考阶段练习）观察图形，寻找对顶角（不含平角）．    (1)两条直线相交于一