30.2二次函数的图像和性质强化练习2023-2024学年冀教版九年级数学下册

30.2二次函数的图像和性质强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 2、如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D．不能确定 3、如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 4、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（　　） A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧 B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧 C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧 D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧 5、函数与的图象如图所示，则的大致图象为    （  ） A． B． C． D． 6、若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整点”．抛物线 y=mx2－2mx+m－1(m>0)与 x 轴交于 A、 B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是(      ) A． m B． m C． m D． m 7、已知抛物线的图象与x轴交于点、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 2、已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________． 3、抛物线沿着轴正方向看，在轴的左侧部分是______．（填“上升”或“下降”） 4、如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________． 5、已知抛物线，经过四点，则与的大小关系是_______．(填“>”“<”或“=”) 6、若点、、都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______________．（用“>”连接） 三、解答题 1、已知函数y＝（k﹣2）是关于x的二次函数，求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增大而减小？ 2、已知抛物线 （1）该抛物线开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ， （2）在直角坐标系中画出的图象． 解：①列表：             … … … … ②描点、连线： 3、抛物线（）经过点，点，，在该抛物线上． (1)求该抛物线的对称轴； (2)若，比较，，的大小，并说明理由． 4、已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)． （1）求这个二次函数的表达式； （2）判断点(3，5)是否在这个二次函数的图像上，并说明理由． 5、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x的图象l与函数（k＞0，x＞0）的图象（记为Γ）交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB＝1，点C在线段OB上（不含端点），且OC＝t，过点C作直线x轴，交l于点D，交图象Γ于点E． (1)则k的值为 (2)点D的坐标为   ；点E的坐标为 （用含t的式子表示） (3)连接OE、BE、AE，记△OBE、△ADE的面积分别为、，设U＝﹣，求U的最大值． 6、先确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．在描点画图． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$