专题6.12 实数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题6.12 实数（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·江苏徐州·八年级统考期末）下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．（2022上·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A． B． C．2 D． 3．（2022上·广东河源·八年级统考期中）已知，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024下·全国·七年级假期作业）已知，则的平方根是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·山西运城·八年级山西省运城市实验中学校考阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）如图、每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1．若阴影部分是正方形、则它的边长是（    ） A．2 B．3 C． D．4 7．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）实数、在数轴上的位置如图，则化简的结果是（   ）    A． B． C． D．0 8．（2024上·山东淄博·七年级统考期末）设表示最接近x的整数（，n为整数），则（    ） A．32 B．46 C．64 D．65 9．（2022·安徽·模拟预测）已知，，，，若为整数且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为3时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入后能够输出y． ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（   ） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·西藏昌都·七年级统考期末）的平方根是 ，的绝对值是 ． 12．（2024·全国·八年级竞赛）已知，则 ． 13．（2023下·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）的立方根的相反数是 ． 14．（2024上·山东烟台·八年级统考期末）若，则 . 15．（2023上·河南洛阳·八年级校考期中）比较大小： ．（填“”或“”或“”） 16．（2023下·四川广元·七年级校联考期中）已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ． 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如果（其中，为有理数，为无理数），那么且．若 （其中，为有理数），则的值是 ． 18．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018下·河南周口·七年级统考期中）解方程： （1）             （2） 20．（8分）（2018下·贵州黔西·七年级校考期中）计算： ． 21．（10分）（2023上·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）求值 （1）已知的算术平方根是的立方根是2，求的值； （2）已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 22．（10分）（2018下·安徽六安·七年级阶段练习）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们 不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，请解答： （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值； （2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 23．（10分）（2023下·山东济宁·七年级统考期中）（1）计算：______，______；______，______； （2）请根据（1）中的规律进行计算： ①；②； （3）已知，，用含，的式子表示． 24．（12分）（2023下·广西南宁·七年级南宁二中校考期末）综合与实践 【问题发现】如图1，把两个