第2章 二元一次方程组（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第2章 二元一次方程组（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若下表中的x、y的值满足二元一次方程， x … 0 2 5 … y … 3 9 … 则当时，y的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若方程组的解满足，则的取值是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．已知，满足方程组，则无论取何值，、恒有关系式是（   ） A． B． C． D． 5．若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．有一个两位数，两个数位上的数字之和为，已知比的3倍大除以的商是5，余数是5，则这样的两位数（    ）． A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 8．解方程组时，要使解法较为简便，应先消去（　　） A．x B．y C．z D．常数 9．已知a，b，c均为非负整数，且，．当时，则这三个数字组成的最大三位数可能是（    ） A．340 B．430 C．520 D．610 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（      ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 12．请你写出一个解为 的二元一次方程组： ． 13．已知，，则x与y的关系是 ． 14．已知，则 ． 15．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 16．整体代入就是把某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化．例如在解方程组时，把①变形：③，把③代入②中，求得 ， ；利用整体代入思想，已知，则 ． 17．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝ ；b＝ ． 18．如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）下面是老师布置的数学作业： 已知是方程组的解，求的值． 小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式子可求出的值，进而可求的值”． （1）根据答案提示部分的方法，请求出的值． （2）该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）． A．分类思想              B．整体思想              C．数形结合思想 20．（8分）按要求解下列方程组： （1） （代入法）             （2）（加减法） 21．（10分）解方程：． 22．（10分）阅读理解： 已知实数x，y满足…①，…②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则______，______． （2）对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算，已知，，求的值． 23．（10分）某商场第1次用39000元购进甲，乙两种商品，销售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如表（总利润单价利润销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 120 135 乙 100