专题02 与平抛运动相关的物理模型（7种模型+9大题型）--2023～2024学年高一下物理周末专题（人教版2019）.zip

专题02 与平抛运动相关的物理模型 内容导航 模型1：平抛运动模型及规律 2 模型2：常见三类斜面相关的平抛运动 3 类型1：物体在斜面水平抛出后有落到斜面上 3 类型2：平抛运动的物体垂直击中斜面 5 类型3：撞斜面平抛运动中的最小位移问题 6 模型3：平抛运动与曲面的关联问题 7 类型1：在半圆内的平抛运动 7 类型2：平抛运动的物体沿切线进入圆弧形凹侧 7 模型4：台阶平抛运动模型 7 模型5：体育生活中平抛运动的临界模型 7 模型6：对着竖直墙壁的平抛模型 8 模型7：平抛的相遇模型 8 题型01：平抛运动模型及规律 9 题型02：物体在斜面水平抛出后又落在斜面上 13 题型03：平抛运动的物体垂直击中斜面 18 题型04：斜面平抛运动离斜面的最大距离问题 22 题型05：在半圆内的平抛运动 27 题型06：沿切线进入圆弧凹侧的平抛运动 31 题型07：与台阶结合的平抛运动 34 题型08：平抛运动在体育方面的应用 38 题型09：平抛运动中的相遇问题 41 模型1：平抛运动模型及规律 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度。 （2）性质：加速度恒定，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 平抛运动的轨迹：是一条抛物线 合速度：大小：即， 方向：v与水平方向夹角为，即 合位移：大小：即， 方向：S与水平方向夹角为，即 一个关系： ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示： 3、对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动，可以得到时间 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程，可以写出其水平射程 可见，在g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 模型2：常见三类斜面相关的平抛运动 类型1：物体在斜面水平抛出后有落到斜面上 1. 斜面上平抛运动的时间的计算 斜面上的平抛(如图)，分解位移（位移三角形） x＝v0t ，v0 θ( )α )α y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝。 2. 斜面上平抛运动的推论 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 3. 与斜面的最大距离问题 两种分解方法： v0 θ( v )θ dm x y v0 θ( v )θ dm )θ g θ x y 【构建模型】如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力． 法一：(1) 以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立坐标系，如图(a)所示 vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ， ax＝gsin θ，ay＝gcos θ. 物体沿斜面方向做初速度为vx、加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为vy、加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动． 令v′y＝v0sin θ－gcos θ·t＝0，即t＝. (2)当t＝时，物体离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T＝2t＝， A、B间距离s＝v0cos θ·T＋gsin θ·T2＝. 法二：(1) 如图(b)所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与v0交点为此时横坐标的中点P， 则tan θ＝＝，t＝. (2) ＝y＝gt2＝，而∶＝1∶3，所以＝4y＝，A、B间距离s＝＝. 法三：(1)设物体运动到C点离斜面最远，所用时间为t，将v分解成vx和vy，如图(c)所示，则由tan θ＝＝，得t＝.　 (2)设由A到B所用时间为t′，水平位移为x，竖直位移为y，如图(d)所示，由图可得： tan θ＝，y＝xtan θ ① y＝gt′2 ② x＝v0t′ ③ 由①②③式得：t′＝ 而x＝v0t′＝， 因此A、B间的距离s＝＝. 类型2：平抛运动的物体垂直击中斜面 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形 v0 )θ H H-y x 类型3：撞斜面平抛运动中的最小位移问题 v0 )θ θ 过抛出点作斜面的垂线，如图所示， 当小球落