3.2.2函数奇偶性说课稿-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2 函数的奇偶性 教材介绍：本节课取自人教A版（新课标）高中第一册第三章函数的概念与性质中3.2函数的基本性质第二节内容 下面我将从以下5个方面阐述我对本节课的设想和实践： 1. 教学背景分析 2. 教学目标确定 3. 教学重点难点 4. 教学过程设计 5. 教学设计特色 1． 教学背景分析 1. 本节课教学内容的功能和地位： （1） 从知识结构上来讲：从单元整体来看,函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,在第三章中有着承上启下的作用，既是函数概念与表示的进一步拓展与深化，是研究函数单调性的研究方法(代数运算、图象直观)的又一次实践应用，为函数另一个整体性质周期性提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础。 （2） 从解决问题的思想方法角度来看：本节课在处理函数的奇偶性时，沿用处理函数单调性的方法，概括起来就是:具体函数--图象特征(对称性) --数量刻画--符号语言--抽象定义--奇偶性判定。探究函数的奇偶性，可以帮助学生感受从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法，进一步体会数形结合思想。 2. 学生情况分析 （1） 学生认知基础：在初中阶段学生平面几何已经学习过轴对称和中心对称图形、在高中阶段学习了函数的概念以及单调性，为本节课的学习奠定了知识储备；高中阶段的学生具备一定的数学符号表达能力、数学抽象能力和作图能力，为本节课的学习提供了能力基础；特别是 “函数的单调性”的学习为本节内容的学习积累了基本方法与经验。 （2） 学生认知困难：数学抽象能力和归纳能力较弱、数学符号表达能力不强 （3） 本班学生特点分析：我所授课的对象为高一（4）班学生，学生整体数学基础薄弱，数学学习的积极性不高，因此在教学过程中需要教师充分调动主观能动性，给予学生恰当的引导，调动学生的积极性。 3. 本节课教学设计的出发点 从单元整体出发，采用定性分析+定量分析来加深对函数奇偶性本质的认识，同时数形结合的方式直观呈现，使抽象概念和性质更容易被学生接受，综合上述分析我将本节课的教学目标确立为以下三个： 2． 教学目标确定 1. 通过具体函数，使学生经历如何用数量关系来刻画函数图象对称性的过程，同时了解函数奇偶性的概念。 2. 让学生经历从特殊到一般的数学活动，会用数学符号语言描述奇偶函数，经历从图形语言到符号语言的过渡，发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理素养。 3. 让学生根据图象特征和奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些简单问题。 3． 教学重点难点 掌握了函数奇偶性的概念，可以使函数奇偶性的判断完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样几何问题就转化为学生熟知的数量运算，所以我认为对函数奇偶性的概念和判断函数的奇偶性是本节课的重点。另外函数奇偶性的概念的形成过程对于初学者来说有一定难度，所以是本节的难点。因此我把本节课的教学重点和难点设置如下: 1. 重点：函数奇偶性的概念的理解和判断函数的奇偶性 2. 难点：函数奇偶性的概念的形成 4． 教学过程设计 我将本节课的教学过程分为情景导入、新知探究、巩固练习、课堂总结和作业布置五个部分。 1. 情景导入：生活中对称的例子太多了，比如北京天坛、麦当劳的logo、太极图、风车，都是对称的图形，他们有的是轴对称图形、有的是中心对称图形。 问题1：同学们能否从日常生活中再列举一些具有轴对称性或中心对称性的例子？ 问题2：其实这种对称性不止存在于生活中，在我们刚刚学过的函数图象里也有这种对称性。同学们能否列举出一些图象具有轴对称性或中心对称性的函数？能否画出他们的图象？ 【设计意图】从生活中的对称现象引出数学中的对称，从而为本节课的学习做出铺垫，并让学生试着从函数图象入手体会对称性。 2. 新知探究：①通过让学生动手画出并观察函数f(x)=x2和函数g(x)= |x|的图象，从图象中得出结论：两个函数图象均关于y轴对称。 ②进一步通过列表法呈现函数值的变化，从“数”的角度探究数量关系，先从一些特殊值入手观察发现：当自变量互为相反数时，函数值是相等的。于是猜想：任意。 ③借助几何画板软件，来验证猜想。在几何画板软件中，画出 f(x)=x2和g(x)= |x|两个函数图象，接着在两个函数图象上分别任取一点A和B，并作出该点关于y轴的对称点A1和B1，观察到A和A1点横坐标互为相反数，纵坐标相等，对于B和B1点来说也是同样情况。接着使点A和B动起来，在点移动过程中，始终保持该点及其对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此可以说明猜想的正确性。 紧接着通过逻辑推理来验证这一猜想，对任意x 都有，，因此可以说明猜想的正确性。 ④从所列举的这两个特殊函数，推广到更一般的函数从而得出偶函数的定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果任意x∈D，都