小题训练07- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练07 考点分布 1 复数的平方根与立方根 8 柱、锥、台的轴截面 2 扇形统计图 9 平面向量数量积的运算 3 正弦定理 10 等差数列的前n项和 4 椭圆的标准方程 11 集合新定义 5 导数与最值 12 幂函数 6 二次或二次的商式的最值 13 空间向量及其应用 7 二项分布 14 圆与圆的位置关系 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·河南·统考模拟预测）已知，为实数，（i为虚数单位）是关于的方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．（2023上·贵州铜仁·高三统考期末）世界人口变化情况的三幅统计图如图所示． 下列结论中错误的是（    ） A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平 3．（2024·陕西西安·统考一模）在三角形中，内角的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 4．（2024上·陕西西安·高二统考期末）已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·高三专题练习）已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·山西运城·统考二模）若a，b，c均为正实数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）设随机变量，当正整数n很大，p很小，不大时，X的分布接近泊松分布，即．现需100个正品元件，该元件的次品率为0.01，若要有以上的概率购得100个正品，则至少需购买的元件个数为（已知…）（    ） A．100 B．101 C．102 D．103 8．（2021·全国·模拟预测）已知正方体的棱长为4，，分别在直线，上运动，且满足，则的中点的轨迹为（    ） A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024·全国·模拟预测）已知两个不等的平面向量满足，其中是常数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则或 B．若，则在上的投影向量的坐标是 C．当取得最小值时， D．若的夹角为锐角，则的取值范围为 10．（2024·浙江台州·统考一模）已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 11．（2022·广东·校联考模拟预测）已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意，，均有，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有（    ）． A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考模拟预测）已知函数，且的图像恒过定点P，且P在幂函数的图像上，则 ． 13．（2024上·广东·高二统考期末）如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，则直线和夹角的余弦值为 ．若分别是上的动点，且，则的最小值是 ． 14．（2023·广东深圳·统考一模）设，，，O为坐标原点，则以为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为 ；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练07 考点分布 1 复数的平方根与立方根 8 柱、锥、台的轴截面 2 扇形统计图 9 平面向量数量积的运算 3 正弦定理 10 等差数列的前n项和 4 椭圆的标准方程 11 集合新定义 5 导数与最值 12 幂函数 6 二次或二次的商式的最值 13 空间向量及其应用 7 二项分布 14 圆与圆的位置关系 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7