2024年苏科版九年级中考数学一轮复习导学案 第二章方程与不等式2.6可化为一元一次方程的分式方程及应用

2.6可化为一元一次方程的分式方程及应用 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.分式方程的概念：分母中含有______________的方程叫分式方程.[来源: 2.分式方程的解法（1）解分式方程的主要思想是：将分式方程转化为_________方程； （2）解分式方程的一般步骤:[来源:学&科&网] ① ，方程两边同时乘以各分母的___________；②解去分母后所得的__________；③ （这对解分式方程是必不可少的步骤），确定原方程的解. 3.分式方程的解：使分式方程左右两边 的未知数的值叫分式方程的解. 4.分式方程的增根：使分式方程的最简公分母为0的根 . 5.产生增根的原因：去分母时，等号两边同时乘的最简公分母为0. 6.分式方程的实际应用：列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同，不同的是要检验两次: （1）检验求出的解是否为原分式方程的解；（2）检验分式方程的解是否符合实际意义. 1.下列方程是分式方程的是 （ ） A. B. C. D. 2.已知x=1是分式方程的根,则实数k=____________. 3. 已知方有增根，则这个增根一定是____________. 4.若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是 （　 　） A． m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8 5.解下列方程：（1） （2） 例1.某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗， 后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 例2.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 1．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以 （ ） A．x　 　B．2x　 　C．x＋4　　 D．x(x＋4) 2．分式方程的根是 （ ） A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝2 3.解分式方程 时，去分母后变形正确的为 （ ） A．2+（x+2）=3（x－1） 　　　　 B．2－x+2=3（x－1） [来源:Z.xx.k.Com] C．2－（x+2）=3 　　　　 D． 2－（x+2）=3（x－1） 4．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程 （ ） A．－ = 20 B． － = 20 C．－ = 20 D． － = 20 5.刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$