2024年苏科版九年级中考数学一轮复习导学案 第二章方程与不等式2.3一元一次不等式（组）及其应用

2.3一元一次不等式（组）及其应用 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.不等式的概念：用不等号“＞”“＜”或“≠”表示不等关系的式子. 2.不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集. 3.不等式的基本性质： 性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 . 性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.不等式组的解集：在数轴上表示下列不等式组的解集： （1） （2） ∴不等式组的解集为： . ∴不等式组的解集为： . （口诀：同大取大） （口诀：同小取小） （3） （4） ∴不等式组的解集为： . ∴不等式组无解. （口诀：大小、小大取中间） （口诀：大大、小小无解） 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是 （　　） A．a －1＜b －1 B．2a＜2b C． －＞ － D．a2＜b2 2.不等式5x－1＞2x+5 的解集是 ． 3.若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 4.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ． 例1.解不等式组，并用数轴确定其解集，再写出它的所有非负整数解. （1）； （2）. 例2.某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元． (1) A型设备和B型设备的单价各是多少万元？ (2) 根据需要，市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3 000万元，问最多可购买A型设备多少套？ 1.不等式的非负整数解是 ； 2.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 （　　） A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 3.如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 4.解不等式组，并写出它的正整数解． 5.小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次　数 购买数量/件 购买总费用/元 A B 第一次 2 1 55 第二次 1 3 65 根据以上信息解答下面的问题： (1) 求A，B两种商品的单价； (2) 若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$