2024年九年级中考数学 一轮复习 2.1一元一次方程及应用学案

2.1一元一次方程及应用 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.等式的基本性质：性质1：如果a＝b，那么a±c=b±c. 性质2：如果a＝b，那么ac=bc；如果a＝b，c≠0，那么 . 2.方程的概念：含有未知数的 叫做方程.  3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解. 4.一元一次方程：只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程. 5.解一元一次方程基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 6.一元一次方程的实际应用 （1）销售问题：售价=标价×折扣；销售额=售价×销量 （2）工程问题：工作量=工作效率×工作时间；工作总量=各部分工作量之和 （3）行程问题：路程＝速度×时间 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→(验)→答. 1.下列运用等式的性质，变形不正确的是 （　　） A．若 x＝y，则 x+5＝y+5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则 D．若（c≠0），则 a＝b 2.下列方程是一元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 3.如果是关于x的一元一次方程，那么m= . 4.方程3x+2(1－x)=4的解是 . 5.已知x=2是关于x的方程的解，则= . 6.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为 元. 例1.解方程：（1） （2） 例2.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆. 1.若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是 （　　） A．1 B．－1 C．7 D．－7 2.在解方程时，去分母正确的是 （ ） A．3（x－1）－2（2+3x）=1 B．3（x－1）+2（2x+3）=1 C．3（x－1）+2（2+3x）=6 D．3（x－1）－2（2x+3）=6 3.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是 （　　） A．45 B．27 C．72 D．54 4.关于x的方程（m+1）x|m|－2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 5.若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝4－2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为 ． 6.解下列方程：（1）； （2）. 7.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 学科网（北京）股份有限公司 $$