第三章一元一次方程单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 3．方程去括号，得（    ）． A． B． C． D． 4．若是方程4x－3y＝10的一个解，则m的值是（    ） A．1 B．2 C．0 D．－1 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和 x，则 x 的值为（    ）    A．8 B．5.4 C．5.6 D． 6．某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速静水船水速）．已知水流速度为每小时，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，去分母得 B．方程，系数化为得 C．方程，去括号得 D．方程，移项得 8．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 10．方程的解有（    ） A．1个 B．无数个解 C．0个 D．2个 11．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．如图，有一张面积为的长方形纸片，正面是白色，背面是灰色．现沿图1中虚线将纸片裁成甲、乙两个部分，并将甲纸片背面朝上黏贴到乙纸片上，上、下边与乙纸片重合，如图2所示，若图2中灰色部分与白色部分的面积之比为，则乙纸片的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程 1﹣=去分母后为 . 14．对于方程5x－y＝3，用含x的代数式表示y，得y= ． 15．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 ． 16．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y = ． 17．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则 ． 18．七年级某班有60名学生，其中参加“新希望杯”数学竞赛的有人，参加“新希望杯”英语竞赛的人数比参加数学竞赛的人数少5人，两项竞赛都不参加的人数比两项竞赛都参加的人数的多2人，则既参加数学竞赛，也参加英语竞赛的人数为 人． 三、解答题 19．解方程： （1）；（2）； （3）；（4）． 20．现规定一种新运算，规则如下：※，已知3※，求x的值． 21．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 22．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池. （1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？ （2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 23．列方程（组）解应用题： 有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天． (1)这批核桃共多少公斤？ (2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求乙工人共加工多少天？ 24．根据活动的需要，甲、乙两个班的班干部分别到超市去买苹果，苹果的价格如下表所示： 苹果的数量 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 苹果的价格 12元/千克 10元/千克 8元/千克 甲班分两次共购买苹果70千克，共付756元钱；乙班一次性购买苹果70千克． (1)乙班比甲班少付多少元钱？ (2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 25．有甲、乙两家眼镜厂生产某种眼镜，甲厂配套生产镜片和镜架，乙厂不配套生产镜片和镜架，该眼镜的成本和售价如下