专题01二次根式（中等类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题01二次根式 【专题过关】 类型一、二次根式求参 【解惑】设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1 2．若，则的值是（　　） A．3 B．±3 C． D．± 3．已知a为整数，且满足，则a的值为 ． 4．已知有理数满足，则的值是 . 5．已知有理数满足等式，则 ； ． 类型二、二次根式数轴化简 【解惑】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a， b，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 3．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果是 ． 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：＝ ．    5．已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 类型三、二次根式移根化简 【解惑】将根号外面的因数移到根号内的结果为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．把二次根式化简为（　　） A． B． C． D． 2．化简：的结果为（    ） A． B． C． D． 3．当时，化简： ． 4．已知有意义，则： ． 5．化简：= 类型四、二次根式复杂化简 【解惑】已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知；，且，则a的值是（      ） A． B．5 C． D．8 2．已知整数k满足，且还满足等式，则符合条件的所有整数k的和是（    ） A．14 B．9 C．5 D．3 3．如果，那么二次根式的平方根为 ． 4．计算： ． 5．已知实数x满足，则 ． 类型五、二次根式的乘除混合运算 【解惑】计算：． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．（1）； （2）． 3．计算： (1) (2) 4．计算： (1)； (2)． 5．计算：． 类型六、化为最简二次根式 【解惑】若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【融会贯通】 1．若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（     ） A． B． C． D． 2．已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．化简： ． 4．化简： ． 5．将化成最简二次根式为 ． 类型七、已知最简二次根式求参 【解惑】若与最简二次根式是同类二次根式，则 . 【融会贯通】 1．若单项式与是同类项，则的值为 ． 2．计算： ． 3．若最简二次根式和可以合并，则的值为 ． 4．若两个最简二次根式与能合并，则 ． 5．当 时，和两个最简二次根式是同类二次根式． 类型八、二次根式的加减运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算: (1) (2) 3．当，，求代数式的值． 4．计算： (1) (2) 5．计算： (1)； (2)． 类型九、二次根式的混合运算 【解惑】计算：． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： (1)； (2)． 4．化简： (1)； (2)． 5．计算： (1) (2) 类型十、二次根式化简求值 【解惑】已知：，，求： (1) ， (2)的值． 【融会贯通】 1．若，，求． 2．已知，求的值． 3．已知，求的值． 4．已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 5．已知，为实数，且满足，求的值． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01二次根式 【专题过关】 类型一、二次根式求参 【解惑】设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，可得，进而可求； 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性、二次根式的非负性，一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． 【融会贯通】 1．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1 【答案】D 【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解． 【详解】解：∵最简二次