《分数乘整数》（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

分数乘整数 一．教学内容： 人教版六年级上册第一单元分数乘法第一课时《分数乘整数》。 二．教学目标： 1.在具体情境中理解分数乘整数的意义和算理，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。 2.经历探索分数乘整数计算方法的过程，通过观察、提问、交流、抽象、概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理等思想方法总结计算法则，培养运算能力。 3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。 三．教学重点： 掌握分数乘整数的计算方法。 四．教学难点： 理解分数乘整数的算理。 五．教学方法： 教法：启发法、探究法和直观演示法 学法：动手实践、自主探索和合作交流法 六．教学准备：多媒体课件 七．教学设计： （一）导课 师：今天我们学习第一单元——分数乘法，同学们对新知识一定充满了好奇和问题，一个好的问题会引领我们不断走向知识的本质，想一想关于分数乘法你能提出什么问题？ 预设生1：分数乘法与分数加法有什么联系？ 预设生2：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？ 预设生3：分数乘法怎样计算？ 师：下面我们就带着这些思考走进今天的课堂，今天我们先来研究分数乘整数。 【设计意图】谈话导入，提出问题并揭示课题。 （二）探究新知 师：同学们都喜欢过生日吧？小新过生日，爸爸、妈妈在为他庆祝生日。 请看屏幕：通过读题你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？ 预设生1:通过读题我知道了爸爸、妈妈和小雅每人吃了这块蛋糕的2/9。 预设生2：问题是3人一共吃多少个？ 师：你提出的问题真有价值！现在请同学们拿出学习任务单，结合学习建议，分组来进行学习。 活动建议：先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。 各个小组有研究结果了吗？ 展示汇报： 第一小组汇报：我们小组先画了一幅图，把一个蛋糕平均分成9份，每份就是个，每人吃了个，画出3个个，一共就是个。 列式为：++==（个） 师评：这个小组通过数形结合，用形象的直观图帮助我们分析、理解，运用我们学过的分数加法知识解决了这个问题，真会学习，大家还有不同想法吗？ 第二小组：我们小组认为根据整数乘法的学习经验，可以知道3个相加可以用×3或3×表示。 因为每人吃个，求3人一共吃多少个，就是求3个是多少？所以列式为：×3，再根据乘法的意义，把分数乘法转化成分数加法进行计算，也得到个。 师：他们小组的方法你们听懂了吗？比较一下，这两个小组的方法有什么相同，有什么不同？ 小结：这两个小组用的方法不同，一个是用加法来解决，另一个是用乘法来解决，尽管方法不同，但是，它们的本质是相同的，都是求几个相同加数的和。 师：你找到了这两种方法的联系，谁还有补充？ 预设生补充：我们在学习整数乘法时，求几个相同加数的和，可以用乘法来计算，所以借助已有的经验进行推理，相同的加数，既可以是整数、小数还可以是分数，所以他认为可以用乘法计算。 师：真好，通过分析和推理，你们能够借助知识之间的联系来解决新问题，这是非常好的学习方法，至此，我们解决了课前提出的第二个问题了，还有吗？ 第三小组：我们小组认为计算×3时，可以直接写成，通过观察发现3和分母9能约分，就先约分，结果还是，可以省略中间的过程这样更简单。 师：三个小组同学汇报完毕，大家有什么问题吗？ 预设生1提问：为什么可以直接写成呢？ 师评：这位同学提的问题非常有价值，让我们把掌声送给他，谁能回答他的问题呢？ 预设生2回答：通过图来理解，每个人吃这个蛋糕的，也就是2个，3个人，一共就有3个这样的2份，也就是6个。 师评：你真会思考，借助图形来帮助理解，数形结合正是数学的魅力所在，还有补充吗？ 预设生3补充：还可以借助加法来理解，×3，表示3个相加，分母都是9，说明分数单位相同，都是，分母不变，只把分子相加，求出分数单位的个数2+2+2=2×3=6，就得到了6个，也就是，最后约分等于个。 师：无论是借助直观图，还是分数加法的计算过程，都能说明的意思。 预设生4提问：为什么分母不变呢？ 预设生5回答：分母不变，是因为分数单位没有变，而分子和整数相乘得到是分数单位的个数。其实，无论是整数、小数还是分数计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。 师举例说明：计算教学的一致性。 师总结：通过大家的讨论、交流，我们不仅知道了怎样计算，还明白了这样计算的道理。 这些同学尽管解决问题的方法不同，但它们的本质是相同的，都是求几个相同加数的和。相同的加数，既可以是整数、小数还可以是分数，所以用乘法计算比较简便。 在比较三种计算方法的过程中，我们不难发现第三种计算方法最简便。 【设计意图1】本课的授课对象是六年级的学生，他们已经初步学习了分数及分数加减法，能够进行自主探究、合作学习、讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑，并且多数学生能积极参与问题的讨论