27.2.3相似三角形的应用举例 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.3 相似三角形的应用举例 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1.如图所示,电线杆上的路灯距离地面6m,身高 1.2m的小丽(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20m的A处,则小丽的影子AM长约为( ) A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m 2.如图,树在路灯O的照射下形成树影. 已知灯杆高为,树影长为,树与灯杆的水平距离为, 则树的高度为( ) m. A.2 B.2.5 C.3 D.4.5 3.如图,某“综合与实践”小组为测量河两岸A,P两点间的距离,在点A所在岸边的平地上取点B、C、D,使A、B、C在同一条直线上,且;使且P、B、D三点在同一条直线上.若测得,则A、P两点间的距离为( ) A. B. C. D. 4.小明利用中国古代“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法测量涂岭镇下炉村的下炉石佛(泉港景点打卡:玉笏朝天)的高度.如图所示,“玉笏朝天”的高度记为,“玉笏朝天”在照板“内芯”上的高度记为,小明的眼睛点与在同一水平线上,则下列结论中,正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,身高为的琪琪想测量学校升国旗旗杆的高度,当她站在C处时,她头顶顶端的影子恰好与国旗旗杆顶端的影子重合,并测得,,则国旗旗杆的高度是( ) A. B. C. D. 6.如图所示是凸透镜成像的原理示意图,且,光屏上显示的缩小的实像高.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为,则物体的高为( ) A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm 7.在一个边长为的正方体箱子的右侧面中心处点有一个小孔,在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛,如图小孔成像示意图.则像的长是( ) A. B. C. D. 8.如图,在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻旗杆的影长不全落在水平地面上,有一部分落在楼房的墙上,他测得落在地面上影长为米,留在墙上的影长米,则旗杆的高度( ) A.8米 B.9米 C.10米 D.10.2米 二、填空题 9.小孔成像的示意图如图所示,光线经过小孔O,物体在幕布前形成倒立的实像(点A,B的对应点分别是C,D).若物体的高为,小孔O到物体和实像的水平距离,分别为、,则实像的高度为 cm. 10.如图是数学实践课上一同学设计的测量旗杆高度的示意图,其中是旗杆,是高1米的旗台,在距旗台前24米的地面D处平放一平面镜,该同学站在平面镜后2米的F处正好从平面镜里看到了旗杆的顶部A,若该同学的眼睛E距离地面1.5米,且和均垂直地面,则旗杆 . 11.如图,同一时刻在阳光照射下,树的影子,小明的影子,已知小明的身高,则树高 . 12.如图,是可折叠的简易凳子侧面示意图,与相交于点,根据图中的数据可得凳子高度是 米. 三、解答题 13.在《数书九章》(宋・秦九韶)中记载了一个测量塔高的问题:如图,表示塔的高度,表示竹竿顶端到地面的高度,表示人眼到地面的高度,、、在同一平面内,点、、在一条水平直线上.已知米,米,米,米,人从点远眺塔顶,视线恰好经过竹竿的顶端.根据以上信息,求塔的高度. 14.安顺白塔又叫望城塔,位于安顺新大十字的西秀山上,始建于元泰定三年(1326年),是安顺三大元代建筑之一.小聪来游玩白塔后,很想知道白塔的高度,于是他用所学的知识进行测量求解,测量方法如下,如图所示,先在点A处放一平面镜,小聪站在距A点1米的点B处,恰好在平面镜中看到塔的顶部点M,再将平面镜沿NA方向移动3.6米至点D处(即米),小聪站在距D点1.6米的点E处,佮好再次在平面镜中看到塔的顶部点M,已知小明眼睛到地面的距离米,请根据题中提供的相关信息,求出白塔的高度MN(平面镜大小忽略不计). 15.如图,在某学校的明德楼和启智楼之间有一条文化长廊,文化长廊上伫立着三座名人塑像,,,点A,D,F,H,B在同一直线上,且.在明德楼的楼顶有一照明灯P,塑像的影子为,塑像的影子为.该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊米,塑像高米,塑像的影长米. (1)求明德楼的高; (2)求塑像的影长. 16.在学习了光的反射定律后,数学综合实践小组想利用光的反射定律(反射角等于入射角)测量池塘对岸一棵树的高度,测量步骤如下: ①如图,在地面上的点E处放置一块平面镜(镜子大小忽略不计),小阳站在的延长线上,当小阳从平面镜中刚好看到树的顶点A时,测得小阳到平面镜的距离m,小阳的眼睛点C到地面的距离m; ②将平面镜从点E沿的延长线移动6m放置到点H处,小阳从点D处移动到点G,此时小阳的眼睛点F又刚好在平面镜中看到树的顶点A,这时测得小阳到平面镜的距离m.请根据以上测量过程及数据求出树的高度. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 学科网