小题训练06- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练06 考点分布 1 复数的分类 8 导数与单调性 2 集合包含关系 9 空间几何体的结构 3 线面平行判定 10 函数模型及其应用 4 排列 11 直线与抛物线的位置关系 5 解三角形的实际应用 12 投影向量 6 等比数列的函数特性 13 圆的弦长与弦心距 7 基本不等式的恒成立问题 14 三角函数的图象与性质 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·全国·模拟预测）“”是“复数为纯虚数”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024·安徽池州·池州市第一中学校联考模拟预测）已知集合，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广西·模拟预测）如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.直线到平面的距离为（    ）. A． B． C． D． 4．（2024·河南·统考模拟预测）甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（    ） A．20种 B．16种 C．12种 D．8种 5．（2023·上海普陀·曹杨二中校考模拟预测）已知点为的外心，且，则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．（2023·江西赣州·统考一模）若等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且，则下列正确的是（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 7．（2023·河南·校联考二模）若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·陕西商洛·统考模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024·广东茂名·统考一模）在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（   ） A．直线与所成的角为60° B．过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60° C．过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 10．（2024·河南·方城第一高级中学校联考模拟预测）1889年瑞典的阿伦尼乌斯提出了阿伦尼乌斯公式：（和均为大于0的常数），为反应速率常数（与反应速率成正比），为热力学温度（），在同一个化学反应过程中为大于0的定值.已知对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中，与的值保持不变），则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 11．（2024上·安徽合肥·高二合肥市第八中学校考期末）如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（    ） A．当直线 的斜率为1时， B．若，则直线的斜率为2 C．存在直线 使得 D．若，则直线 的倾斜角为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·全国·模拟预测）已知向量，的夹角为，且，则向量在向量上的投影向量为 .用表示 13．（2024·江西赣州·南康中学校联考一模）过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧，则的斜率为 ． 14．（2024上·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习）已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则 ；（2）若为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练06 考点分布 1 复数的分类 8 导数与单调性 2 集合包含关系 9 空间几何体的结构 3 线面平行判定 10 函数模型及其应用 4 排列 11 直线与抛物线的位置关系 5 解三角形的实际应用 12 投影向量 6 等比数列的函数特性 13 圆的弦长与弦心距 7 基本不等式的恒成立问题 14 三角函数的图象与性质