15.1.2 分式的基本性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 备课人：邱可 一、教学目标： （一）知识与技能目标： ①通过类比分数的基本性质，理解并掌握分式的基本性质。 ②会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形。 （二）过程与方法目标： 利用类比探究式教学，对分式的基本性质及符合法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验。通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比思维习惯和思想方法。通过对分式基本性质的探究，在探究过程中培养学生的观察能力及语言表达能力。 （三）情感态度价值观： 在探究的过程中培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。渗透类比转化的数学思想方法。 二、教学重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键。 三、教学难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。 四、教学过程 （一）创境引入，类比揭题 创设情境：教师用多媒体课件播放下面的故事. 春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的小草割破了手.他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.这桩倒霉事却使他有了新发明. -《鲁班造锯》 问题1:鲁班在这里运用了哪种思想方法？ （二）小举例子，温故知新 问题2:下列两组分数分别是什么关系？是如何变换得到的？ 计算 :① ② 问题3:上面的运算过程中运用了什么性质，怎样用文字语言和符号语言来叙述这条性质？ （三）问题探究，自主构建 问题4:下列从左至右的变形成立吗？为什么？ 问题5:结合“分数的基本性质”的内容，如何用文字语言表述分式的基本性质、用符号语言表示分式的基本 性质呢？ 【课堂练习】 学生总结归纳：想一想运用分式的基本性质应注意什么? （四）巩固认知，推进理解 ——闯三关 【第一关】例 1 填空： 1、 学生尝试填空，并说明是如何进行的。 2、 想一想：（1）给出了b≠0,（2）中为什么不给出x≠0? 3、 仿例训练：请同学来出题，其他同学一起解答（学会做一个出题人） 【第二关】.不改变分式 的值，使它的分子分母里的系数都是整数。 1、学生尝试自己完成，并说明是如何进行的，根据是什么 2、仿例训练:请同学来出题，其他同学一起解答 思考题 (1)如果将分式 中的a和b的值都扩大为原来的三倍，分式的值变吗？ (2)如果将分式 中的a和b的值都扩大为原来的三倍，分式的值变吗？ 【第三关】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: 1、学生尝试自己完成，并说明是如何进行的，根据是什么 2、学生总结规律，并用符号语言表示出来 3、变式训练：不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数 （五） 回顾总结，提升认知 1、今天学习了哪些内容，对你有什么启发？ 2、由分数到分式你体会到了哪些思想方法？ （六）布置作业，提高技能 1、必做：结合今天所学知识，请你出三道不同类型的题目（先自己完成）并和同学交换三个题目进行练习； 2、选做：类比分数的约分和通分自学"分式的约分和通分"P130-132--完成132页练习T1，2. 学科网（北京）股份有限公司 $$