第一章 负数（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2 负数 知识互联网 模块一 正负数的表示 知识导航 考点1负数的定义 1.以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2.负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3.负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4.0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 考点2 负数的作用 1.负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2.负数常用来表示和正数意义相反的量。 3.在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4.一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 考点3 负数的读法和写法 1.读法：在所读数的前面加上“负” 2.写法：在所写数的前面加上“－” 夯实基础 【例1】.“长征五号”运载火箭采用液氢液氧作推进剂。液氢温度为零下252℃，记作（ ）,液氧温度为零下183℃，记作（ ）。而火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）。 【例2】.（1）如果+300元表示存入300元，则支出500元记作( )。 （2）如果向东走150米记作+150米，那么向西走200米记作（ ）米。 （3）今年毕业学生340人记作-340人，那么招收新生330人就记（ ）人。 （4）如果笑笑的父亲收入2300元记作+2300元，那么支出1200元就记作（ ）元。 能力提升 1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降2m时水位变化记作______m、水位不升不降时水位变化记作________m、 2.如果向北为正，那么走－70米表示 ； 3.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。 模块二 用数轴表示正负数 知识导航 考点4 认识数轴 1.数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 2.正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 3.原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 4.单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 例： 考点5 用数轴表示数 1.在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 2.对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等份则2 等份处为该数。 3.对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点。 夯实基础 【例3】．（1）照样子在数轴上表示出下面各数：﹣2、、﹣、250%． （2） 把下列各数按照从小到大的顺序排列： 2，，﹣1.5，0， 能力提升 1.（1）画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,,,0. （2）.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 模块三 正负数的大小比较 知识导航 考点6.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点。 正数的0的右边，负数在0的左边。 正数大于0，0大于一切负数. 夯实基础 【例4】比较大小 -6.5（ ）-6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75 -2.5（ ）-3.5 （ ） -- （ ）- -（ ）-0.1 -10.1（ ）1.01 0（ ）-9.8 -0.5（ ） 0.5 -（ ）0.625 能力提升 1.大于–3.5小于2.5的整数共有（ ）个。 2.最小的正整数是（ ）。 3.数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）。 4.将下列各数表示在数轴上，并将其从小到大排列，用“＜”连接。 5.比较下列各对数的大小。（用“＜”连接） （1）3和-5 （2）-3和-5 （3）和 模块四 正负数的简单计算 知识导航 考点7.（1）. 正数加上“负数”，相当于正数减去“负号”后面的数；负数加