5.2.1 平面直角坐标系（教学设计）2023—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

课题5.2.1 平面直角坐标系 教材分析 本节内容是鲁教版七年级上册第五章《位置与坐标》的第二节第一课时建立平面直角坐标系，经历建立平面直角坐标系的过程，“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具，体现数形结合思想。因此，使学生掌握本节知识，对本章的学习以及以后的学习起着至关重要的作用，应引起足够的重视。 教学目标： 1.经历建立平面直角坐标系的过程，在从数轴到平面直角坐标系的知识发展过程中，感受数学研究的方法和数形结合的思想。 2.理解掌握平面直角坐标系的定义，能够画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点坐标。 教学重点 由点的位置确定点的坐标以及由点的坐标确定点的位置 教学难点 在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。 教学过程 一、复习回顾 如何确定直线上点的位置？（复习有关数轴的知识，如数轴的三要素） 如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向和单位长度 二、创设情境，导入新课 1.如图是崇仁学校的局部旅游示意图，你作为崇仁的学生，向外来客人介绍周边景色，结合学过的定位方法，你有哪些确定元君庙的方法？ [通过让学生介绍几个风景点，对上节课学习的表示物体位置的几种方法 进行复习，也锻炼了学生们的语言表达能力。] 2.在旅游示意图中画上方格，标上数字，并用（0，0）表示泰安市崇仁学校的位置，用（5，4）表示藏峰寺的位置，那么元君庙的位置如何表示？横岭呢？泰山西湖呢？泰山天庭乐园呢？ 3.若以泰山天庭乐园为原点，崇仁学校的位置如何表示？藏峰寺呢？横岭呢？ 4.这样有单位长度、有原点的线类似于什么？（学生回答—数轴） 5.数轴和格子放到一起，地图上的所有点都可以找到它们的坐标点，那如果将网格去掉，还能表示出各个点的位置吗？ 三、探究发现，形成新知 （一）认识平面直角坐标系，并且会画 1.平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做 x轴（横轴），取向右为正方向。 铅直的数轴叫做 y轴（纵轴），取向上为正方向。 两坐标轴的公共原点 O是平面直角坐标系的原点 随堂练习 1：在方框中画一个平面直角坐标系点拨:画平面直角坐标系需要注意哪些问题？ [给出平面直角坐标系的相关概念，并通过教师的板演与学生自己动手画平面直角坐标系规范画图。] 2.两条坐标轴把平面分成几部分?各个部分叫什么？ （教师将象限的有关知识，学生及时巩固，巩固练习时完善并强调坐标轴上的点不属于任何象限等.） （二）探究方法与关系 1.由点的位置写出点的坐标 （写坐标时归纳小口诀“一个点，两个数，先横后纵两括号，中间隔开用逗号。“方便学生记忆，促使学生规范找点。讲坐标时补充有序数对的定义。） ） 巩固练习 1：写出图中各点的坐标 2.由点坐标找点的位置巩固练习 2：在平面直角坐标系中，描出各点的位置 3.由点的位置写出点的坐标与由点坐标找点的位置 体现数形结合思想 （三）知识迁移，创新应用 建立班级直角坐标系，能用坐标来表示学生位置，由坐标能确定学生位置，通过这个游戏分享收获。 （通过游戏引出在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一 对有序实数对与它对应；反过来，任何一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。） 点与有序实数对的关系:一一对应， 四、学习小结，反思提升 通过这节课的学习你有什么收获? （利用知识树让从知识、方法、感悟进行总结、归纳，在总结归纳中了解学生对这节课学习情况，以便查缺补漏） 五、布置作业，巩固拓展必做题： 1.建立一个适当的直角坐标系来描述学校的各个建筑所在的位置 2. 课本 P121 随堂练习<1><2><3> , P123习题 5.2 <1><2><3>选做题：课本 P124 <4> 教学反思 通过问题情境引入，让学生感知数学源于生活，激发学生的好奇心；通过学生自主学习、画平面直角坐标系、完善、归纳定义等环节让学生掌握平面直角坐标系及有关概念；利用小组合作、展示交流、练习训练等让学生掌握由点的位置确定点的坐标确定以及由点的坐标确定点的位置的方法，理解点与有序实数对是一一对应关系；通过设计让学生自主建立直角坐标系来确定点的坐标以及建立班级坐标系等环节来提升学生知识水平和能力水平，培养学生发散思维；作业布置既有课内知识也有课外拓展，就是让学生在掌握知识的同时提升素养；教师寄语环节就是要做到传授知识、启迪智慧、塑造品格.反思： 1、学生之间的差距比较大，往往一个问题的提出，差一点的学生思维，甚至还没有起步，好学生已经在回