1.2直角三角形同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形同步练习 一、单选题 1、如图，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（ ） A．10cm B． C． D． 3、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′BC，连接AA′.若∠1=25°，则∠BAA′的度数是( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 4、下列数据中，能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C．，， D． 5、如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A．54° B．62° C．72° D．76° 6、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（ ） A． B．2 C． D．3 7、以下各组数能作为直角三角形的边长的是（ ） A．3，4，7 B．，， C．5，12，13 D．，， 8、如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c), 则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶ b∶c＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形． 其中假命题个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11、已知|m﹣|++(p﹣)2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_______三角形． 12、如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则______度． 13、如图，在中，，，，、分别是、的中点，连结、交于点，则______． 14、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示） 15、如图，在中，，，，点P为边上一点，点P关于直线的对称点为点Q，联结、，与边交于点D．当时，则______． 三、解答题 16、已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE.求证：∠AFC＝2∠ADC. 17、如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在边BC，DC上，AE平分，． (1)求证：．(2)若，求EF的长． 18、如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． (1)∠BAD= 度． (2)求∠DAE的度数． (3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$