北京市第一四二中学2023-2024学年高一上学期数学作业（集合）（2023.9.8-9.10）

2023.9.8—9.10高一数学作业（集合） 1.设集合A={2,4,5},B={2,4,6},若x∈A,且x∉B,则x的值为(　　) A.2 B.4 C.5 D.6 2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是( A.3.14 B.-5 C. D. 3.已知集合A中含有2个元素x+2和x2,若1∈A,则实数x的值为　　　　　.  4.设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,则P+Q中元素的个数是　　　　　.  5.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1. (1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值; (2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由. 6.设x,y,z是非零实数,若a=,则以a的值为元素的集合中元素的个数是　　　　　.  7.(多选题)下列命题中,错误的是(　　) A.空集没有子集 B.任何集合至少有两个子集 C.空集是任何集合的真子集 D.若⌀⫋A,则A≠⌀ 8.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 9.设集合M={y|y=x2+1},N={x|y=x2+1},能正确表示集合M与集合N的关系的Venn图是(　　) 10.集合{x|1<x<6,x∈N*}的非空真子集的个数为　　　　　.  11.已知集合M={-1,0,1,2}和N={0,1,2,3}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合是(　　) A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2,3} 12.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}. (1)若A∪B=B,求实数m的取值范围; (2)若A∩B≠⌀,求实数m的取值范围. 13.已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,3,5},则A=(　　) A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,5} C.{2,4} D.⌀ 14.已知集合A={x|-1<x-3≤2},B={x|3≤x<4},则∁AB=(　　) A.(2,3)∪(4,5) B.(2,3]∪(4,5] C.(2,3)∪[4,5] D.(2,3]∪[4,5] 12.若全集U={1,2,3,4,5},且∁UA={x∈N|1≤x≤3},则集合A的真子集共有(　　) A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 15.设全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|x≤6},则集合(∁UA)∩B=(　　) A.{x|3<x≤6} B.{x|3<x<6} C.{x|3≤x<6} D.{x|3≤x≤6} 16.已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)A∪(∁UB);(4)B∩(∁UA);(5)(∁UA)∩(∁UB). 17.设A是由一些实数构成的集合,若a∈A,则∈A,且1∉A. (1)若3∈A,求集合A; (2)证明:若a∈A,则1-∈A; (3)集合A中能否只有一个元素?若能,求出集合A;若不能,说明理由. 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$