湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题

姓 名 准考证号 绝密★启用前 湘豫名校联考 2024年2月高三第一次模拟考试 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分，答冠前，考生先将自己的姓名，准考证 号演写在试卷指定位置，并将姓名、者扬母、鹿位号，准考证号痕写在答题卡上，燃 后认其核对条形码上的信意，并特条形码赫阳在答越卡上的指定位爱。 2作答进择题时，途出每小题答案后，用2B铅笔把答最卡上对应远甘的答案标号涂 品。如需政动，用绿皮憮干净后，再选涂共他答案标号。作答非选华短时，将答案 写在答题卡上对应的答题区城内，写在本试燕上无效。 3.考试结来后，将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.若集合A=红∈R<2,B-{kcRy后 },则(CeA)∩B= A.(1,2) B.(2,3) C.(1,2] D.[2,3) 2.已知复数x满足计1一2不，复数x的共轭复数为，则云在复平面内对应 的点位于 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(1,-2),b=(x,-1),c=(-4,x),若2a十b,a-c反向共线， 则实数x的值为 A-7 B.3 C.3或-7 D.-3或7 4.已知正实数xy满足上+=1，则4xy一3江的最小值为 2 y A.8 B.9 C.10 D.11 5.已知等比数列(a,}的公比与等差数列{b,}的公差均为2，且1=b十2=2，设 数学试题第1页（共6页） 1d。n为奇数， 数列{c}满足c.= ∈N,则数列{c)的前20项的和为 b,n为偶数， A.598-2别 B.598+2 C.602+2m D,602+2 3 3 3 3 6,党的二十大报告提出：“深化全民阅读活动.”今天，我们思索读书的意义、发 据知识的价值、强调阅读的作用，正是为了更好地满足人民群众精神文化生 活新期待.某市把图书馆、博物馆、美术馆、文化馆四个公共文化场馆面向社 会免费开放，开放期间需要志愿者参与协助管理.现有A,B,C,D,E共5名 志愿者，每名志愿者均参与本次志愿者服务工作，每个场馆至少需要一名志 愿者，每名志愿者到各个场馆的可能性相同，则A,B两名志愿者不在同一个 场馆的概率为 A号 c i D.最 7.已知函数fx)=2sin(aux十p)+1u∈N',-T<g<- 的图象过原点，且 关于点[需1对称，若函数x)在[0，后]上单调，则fx)图象的相邻两条 对称轴之间的距离为 A号 c D. 8.已知角a为锐角，则 。十。tane的最小值为 A.2 &96 C,1 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是 A.设有一个经验回归方程为5=1一2x,变量x增加1个单位时，平均增加 2个单位 B.已知随机变量e一N(0,),若P(>2)=0.2,则P(-2≤≤2)=0.6 C.两组样本数据x,x,和y”,y的方差分别为，站.若已知 x,十y=10且x<y(=1,2,3,4),则= D.已知一系列样本点(x,y,)(i=1,2,3,…)的经验回归方程为y=3x十a,若 样本点(m,3)与(2，n)的残差相等，则3m十n=10 数学试题第2页（共6页） 10.已知函数八r)=Ain(x十p)(A>0,>0,lp<艺)的部分图象如图所 示，则下列结论正确的是 A.f(x)在[0，π]上有两个极值点 }- C函数y一-豆)的图象关于y轴对称 D.若|f(x)一f(x)川=4，则|x1一x2的最小值为元 1.已知双曲线C导-芳-10>0,6>0)上一点A到其背条新近线的距离之 积为，则下列结论正确的是 A+京-号 B.ab≤3 C.a2+≥6 n+<2 12.如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,AB=33,CD=43, AD=3,点E,F分别为边AB,CD上的点，且EF∥AD,AE=23.将四边 形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面AEFD⊥平面EBCF,点M是四边 形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平 面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是 A.AC⊥BF B点M的轨迹长度为号 C,点M到平面EBCF的最大距离为/3 D.当点M到平面EBCF的距离最大时，三棱 锥M-BCF外接球的表面积为28x 图 图2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在(2x十1)(y-1)的展开式中，xy2的系数为 14.已知圆C:x2+(y-4)=4,点P(2,4),若直线t:x+(m十1)y-7m-1=0 与圆C相交于A,B两点，且∠APB