18.2.1平行四边形的判定同步训练2023-—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定（1） 【知识导航】 平行四边形的判定 （1）两组对边_________的四边形是平行四边形； （2）两组对边_________的四边形是平行四边形； （3）两组对角_________的四边形是平行四边形； （4）对角线_________的四边形是平行四边形； 符号语言：A D B C O 如图 （1） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （2） ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （3） ∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC ∴四边形ABCD是平行四边形 （4） ∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形. 【典例导思】 题型一 由边的关系判定四边形是平行四边形 例1 如图，点A、、、在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，，且，，．求证：四边形是平行四边形． 【跟踪训练】 1.（1）四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD= cm时，四边形ABCD是平行四边形． （2）如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，DE//AC，EF//AB，则四边形ADEF的周长是 . 2.如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，求证：四边形BFDE是平行四边形. 题型二 由角的关系判定四边形是平行四边形 例2 如图，点E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，BF，若∠1＝∠2，求证：四边形是DEBF是平行四边形． 【跟踪训练】 3.一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(   ) A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．108°，72°，108° 4.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形. 题型三 由对角线的关系判定四边形是平行四边形 例3 如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线于CD的延长线相交于点F，连接BD，AF.求证：四边形ABDF是平行四边形. 【跟踪训练】 5.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB//CD，AD//BC A O D C B B．AB=CD，AD=BC C．OA=OC，OD=OB D．AB=CD，AD//BC 6.如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由. 【课时达标】 第一阶 基础夯实 1.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（  　） A．AB=CD，AD=BC B．AB//CD，AD=BC C.AB//CD，AD//BC D.OA=OC，OB=OD 2.下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB//CD，∠DAB=∠DCB B．OA=OC，OD=OB C．∠DAB=∠ABC，∠DCB=∠ADC D．AB=CD，AD=BC 4.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.（1）在四边形ABCD中，已知AB=4，AD=5，CD=4.当BC= 时，四边形ABCD是平行四边形； （2）在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=50°，则当∠B= 时，四边形ABCD是平行四边形. 6.（1）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． （2）如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是 ．    7.（1）如图，在梯形中，，，△ADE周长为，，则该梯形的周长等于 ． （2） 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），在x轴上方找到点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 . 8.如图，是平行四边形的