6.1平面向量减法周练试卷-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2023-2024学年黎明中学上学期高一数学周练（10.28） （核心素养清单：函数的概念、函数的单调性、函数的最值） 姓名：___________班级：__________座号：___________ 一、单选题 1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（      ） A． B． C． D． 2．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿运动时，点P经过的路程x与的面积y的函数的图象的形状大致是（　　） A．   B．   C．   D．   3．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域，值域，则（    ）． A． B． C． D． 7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．下列各组函数中是同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．下列命题正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．与是同一个函数 C．函数的值域为 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为 10．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．在区间上单调递减 B．单调递增区间为 C．没有最小值 D．最大值为2 11．已知函数则（    ） A． B． C．的最小值为-1 D．的图象与x轴有2个交点 三、填空题 12．函数的定义域是 . 13．设函数，则 ． 14．已知函数，，对任意的、且，总有，若，则实数的取值范围是 ． 15．设函数,若，则的取值范围是 . 四、解答题 16．给定函数，，．用表示，中的较大者，即.      (1)请用图象法表示函数，注：画出上的图象即可； (2)写出函数的值域； (3)若，则求a的值． 17．已知函数满足． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 18．已知二次函数，． (1)若，写出函数的单调增区间和减区间； (2)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围． 19．已知定义在上的函数满足，且. (1)求，的值； (2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增． 20．已知函数. (1)若恒成立，求的取值范围； (2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】先由函数的定义域求出的定义域，再由可得答案. 【详解】因为函数的定义域为，所以满足，即， 又函数有意义，得，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C 2．A 【分析】先分点P在AB上时，点P在BC上时，点P在CD上时求得函数，再利用函数的性质来判断． 【详解】点P在AB上时,； 点P在BC上时， ； 点P在CD上时，； 所以 画出分段函数的大致图象，如图所示． 故选：A． 3．D 【分析】当时，不符合题意；当时，根据二次函数的图象列式可得结果. 【详解】当时，的定义域为，不符合题意； 当时，依题意得在R上恒成立，则， 解得. 故选：D 4．D 【分析】先求出在各段上的值域，根据求得的值，进一步求得. 【详解】当时，的值域为， 当时，的值域为； 当时，的值域为. 要使，则，所以，解得. 故选：D. 5．A 【分析】根据条件设二次函数为，代入条件求解即可. 【详解】根据题意，由得:图象的对称轴为直线， 设二次函数为， 因的最大值是8，所以，当时， ， 即二次函数， 由得:，解得：， 则二次函数， 故选：A. 6．B 【分析】根据函数的定义域和值域分析列式求解，进而可得集合，再根据交集运算求解. 【详解】∵，由题意可得，解得， 可得， 故. 故选：B. 7．D 【分析】由分段函数的单调性，结合二次函数和一次函数性质列不等式组求参数范围，注意界点处的函数值的大小关系. 【详解】由在上单调递减，结合二次函数和一次函数解析式知： ，解得. 故选：D 8．AD 【分析】利用相同函数的定义，逐项判断即可得解. 【详解】对于A，函数、的定义域均为R，且，A是； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，B不是； 对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，C不是； 对于D，函数、的定义域均为，对应法则相同，D是. 故选：AD 9．AD 【分析】根据全称命题的否定是特称命题可判断A；求出两个函数的定义域可判断B；利用换元法令，求出的值域可判断C；根据抽象函数定义域的求法可判断D.. 【详解】对于A，命题“，”的否定是“，”，故A正确； 对于B，函数的定义域为