湖北省黄冈市2023年春季九年级自主招生数学优录模拟训练试题

2023-2024春季自主招生考试优录精典 优录模拟训练数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ） C. D. B. A. 第一题图 第二题图 2．准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80㎡，则小路的宽度为（ ） A.1m B.m C.2m D.m 3．如图，点B在x轴上， ，将ΔOAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到ΔOA＇B＇，则点A＇的坐标是（ ） A.(1, - ) B.（1，-） C.（，-1） D.（，-1） 第3题图 第5题图 第8题图 4．已知线段，点A，B到直线L的距离分别为方程的两根，符合条件的直线L有（ ） A．1条 B.2条 C.3条 D.4 5．等腰ΔABC中，，E、F分别是AB、AC上的点，且，连结CE、BF交于点P，若，则的值为（ ） A. B C. D 6．已知函数在上的最大值是1，最小值是-，则m的取值范围是（ ） 7．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题 ①若，则；②若，则.则（ ） A.①是真命题，②是真命题 B.①是真命题，②是假命题 C.①是假命题，②是真命题 D.①是假命题，②是假命题 8．如图，已知A、B两点的坐标分别为（8,0）、（0,8），点C、F分别是直线和x轴上的动点，，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ΔABE面积取得最小值时， 的值是（） A B 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．已知a为锐角，且，则 10．如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止.如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是 转盘A 转盘B 第11题图 第12题图 11．如图，在RtΔABC中， ，将ΔABC绕顶点C逆时针旋转得到ΔA＇B＇C，AC与A＇B＇相交于点P.则CP的最小值为 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为 学科网（北京）股份有限公司 13．如图，在正方形ABCD中，，点M在CD边上，且 ΔAEM与ΔADM关于AM所在直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为 第13题图 第15题图 第16题图 14．已知，点M是二次函数图象上的一点，点F的坐标为（0， ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为当点M在第一象限时，过点M作MNLx轴，垂足为点N，线段MF，MN，OF的数量关系是 15．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以边BC为直径的半圆交于正方形内的一点P，连结AP交BC于点O.求 16．如图，平面直角坐标系中，已