微专题4 带电粒子在复合场中的运动 (专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2024新高考物理大二轮专题复习（Word版）

专题四　带电粒子在复合场中的运动 感悟高考真题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023·湖南卷)如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是 (　　) A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0 B.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0 C.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2，则t= D.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2，则t=t0 【点拨】粒子从CF边界射出时转过的圆心角均为90 °。 解析　粒子在Ⅰ中做匀速直线运动，则有qv0B1=qE，v0=，粒子在Ⅱ中运动的轨迹半径为r0==，所用时间t0=T=×=，仅将B1变为2B1，则v1=v0，r1=r0，粒子从CF的四等分点处竖直向下射出，仅将E变为2E，则v2=2v0，r2=2r0，粒子从F点竖直向下射出，粒子在区域Ⅱ中的运动轨迹如图甲所示，粒子转过的圆心角均为90°，粒子在Ⅱ中运动的时间仍为t0，A、B两项错误;仅将Ⅱ中磁场变为B2，半径r3=r0>2r0，粒子从OF边离开，如图乙所示，料子轨迹对应圆心角的正弦值sin θ1==，粒子转过圆心角θ1=60°，粒子运动时间t=×=t0，C项错误;仅将Ⅱ中磁场变为B2，半径r4=r0>2r0，粒子从OF边离开，如图丙所示，粒子轨迹对应圆心角的正弦值sin θ2==，粒子转过圆心角θ2=45°，粒子运动时间t=×=t0，D项正确。 甲 乙 　丙 答案　D 2.(多选)(2022·浙江卷)如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为E=，a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则 (　　) A.轨道半径r小的粒子角速度一定小 B.电荷量大的粒子的动能一定大 C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 【关键点】磁场方向不能确定，则洛伦兹力方向不能确定。 解析　根据电场力提供向心力可得·q=mω2r，解得ω=·，可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A项错误;根据电场力提供向心力可得·q=m，解得v=，又Ek=mv2，联立可得Ek=，可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故B、C两项正确;磁场的方向可能垂直纸面向里也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D项错误。 答案　BC 3.(多选)(2022·广东卷)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有 (　　) A.电子从N到P，电场力做正功 B.N点的电势高于P点的电势 C.电子从M到N，洛伦兹力不做功 D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【关键点】洛伦兹力不做功。 解析　由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P，电场力做负功，A项错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，B项正确;由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功，C项正确;由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，D项错误。 答案　BC 突破核心考点 考点1　带电粒子在组合场中的运动 【链·核心必备】 掌握组合场的类型和求解方法 【析·多维命题】 　 角度1　带电粒子在组合场中的运动 [例1]　如图所示，平面直角坐标系xOy中，在x轴上方和y=-L下方存在场强大小相等、方向相反(均平行于y轴)的匀强电场，在x轴下方和y=-L间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1(0，L)时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2进入磁场，经偏转垂直y=-L虚线进