1.7整式的除法（第1课时）课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.7整式的除法 合作学习 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ (3.8×108)÷(1.12×104) 由此，你能找到计算（8a8）÷（2a4）的方法吗？ 计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？ 请计算（14a3b2c）÷（4ab2） 解：(8a8) ÷(2a4) =（8÷2）×（a8÷a4) =4a4 解：（6a3b4）÷（3a2b） =（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b） =2ab3 解：原式=（14÷4）·a3-1·b2-2·c = a2c 观察 & 归纳  仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作因式。 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; www.czsx.com.cn 单项式除以单项式的法则 单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商 的一个因式。 法则 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里出现的幂照抄不变。 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 计算： （1）－a7x4y3÷（－ ax4y2） （2）2a2b·（－3b2c）÷（4ab3） 解：原式=〔－1÷（－ ） 〕·a7-1·x4-4·y3-2 = a6y 解：原式=－3a2b3c÷4ab3 = (－3÷4)·a2-1b3-3c = ac 课堂练习：计算 (1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) (3) (3a5b3c)÷(-12a2b) 填一填 (625+125+50)÷25 =( )÷( )+( )÷( )+( )÷( ) =( )+( )+( )=( ) (2) (4a+6)÷2=( )÷2+( )÷2=( ) (3) (2a2-4a)÷(-2a) =( )÷(-2a)+( )÷(-2a) =( ) 625 25 125 25 50 25 25 5 2 32 4a 6 2a+3 2a2 -4a -a+2 你能计算下列各题？ （1）(ad+bd)÷d=__________ （2）(a2b+3ab)÷a=_________ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______ 你能总结出多项式除以单项式的规律吗？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 a+b ab+3b y2-2 计算： （1）（14a3－7a2）÷（7a） （2）（15x7y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2） 解：原式=（14a3）÷（7a）＋（-7a2）÷（7a） = 2a2－a 解：原式=（15x7y5）÷（－5x3y2）＋ （－10x4y4）÷ （－5x3y2）＋ （－20x3y2）÷ （－5x3y2） = －3x4y3＋2xy2＋4 课堂练习：计算 (1) (15x2y-10xy2)÷(5xy) (2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d) 练习2、补充：任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果 = m 输入m 平方 +m -1 输出 ÷m 3、填一填： (4) (4c3 d4- ) ÷(-3c2d) m m (3) ( ) =1 (2) （1） 多项式 它除以 ，其商式应是（ ）项式， 商式为 一共有（ ）项 拓展练习： （4） 计算: 小结 单项式相除 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。 （一） （二） 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 多项式除以单项式 谢谢合作 $$