微考点01 2024年新高考数学新试卷结构导数中的切线考点总结

微考点01 新高考新试卷结构高三二轮复习导数中的切线考点总结 【精选例题】 【例1】已知两点，和曲线，若C经过原点的切线为，且直线，则（    ） A． B． C． D． 【例2】设函数，直线是曲线的切线，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【例3】已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则k的最大值是（    ） A． B． C．2e D．4e 【例4】已知函数，过坐标原点O作曲线的切线l，切点为A，过A且与l垂直的直线交x轴于点B，则面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例5】设对于曲线上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例6】已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例7】已知两条不同的直线与曲线都相切，则这两直线在y轴上的截距之和为（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 【例8】已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 【例9】若函数与函数的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例10】已知两曲线与，则下列结论正确的是（    ） A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 B．若，则两曲线只有一条公切线 C．若，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 D．若分别是两曲线上的点，则两点距离的最小值为1 【例11】已知实数，，，满足，则的最小值为（    ） A． B．8 C．4 D．16 【例12】已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线l对称，若P，Q分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 【例13】对任意实数的最小值是（    ） A． B． C． D．1 【跟踪训练】 1．若曲线与曲线存在公切线，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．若曲线与曲线有公切线，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 3.若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 4．若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论： ①，使；②当时，取得最小值；③；④的最小值为2． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①② C．①②④ D．①②③④ 5．已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（    ） A．当时，可作两条切线，则b的值为 B．当，时，可作两条切线 C．当，时，有且仅有一条切线 D．当时，可作三条切线，则 7．若过点可以作曲线的三条切线，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（    ） A． B． C． D．或 9．若函数与的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．若直线与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（    ） A． B．0 C．-1 D． 12．设直线，分别是函数的图象上点，处的切线，与垂直且相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．若x、a、b为任意实数，若，则最小值为(    ) A． B．9 C． D． 14．若＝＝1，则(x1－x2)2＋(y1－y2)2的最小值为（    ） A． B． C． D．e4＋5e2＋5 15．已知A，B是函数，图象上不同的两点，若函数在点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 16．已知是曲线：上任意一点，点是曲线：上任意一点，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D． 17．已知函数的一条切线为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 18