9.2.　用表达式表示变量之间的关系用表格表示变量之间的关系 课件 2023—2024 学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2　用表达式表示变量之间的关系 1.(2023临朐期末)油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为 0.2 L/min,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)的关系是( ) A.Q=0.2t B.Q=20-0.2t C.t=0.2Q D.t=20-0.2Q 2.把一个长为8、宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5),长不变,所得长方形的面积y关于x的表达式为( ) A.y=8x B.y=8x+24 C.y=24-x D.y=8x-24 B B A 3.根据如图所示程序计算变量y的值,如果输入的变量x的值为-5,那么输出的变量y的值为( ) A.11 B.9 C.-9 D.-11 4.根据下面的列表,y与x之间的表达式正确的是( ) A A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x-1 D.y=x2+1 x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 5 … 5.下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度x与下降高度y的关系: 240 根据表格中两个变量之间的关系,则当x=120时,y=　 　.  y 50 80 100 150 x 25 40 50 75 6.某市为鼓励市民节约使用燃气,对燃气进行分段收费,每月使用11 m3以内(包括11 m3)每立方米收费2元,超过部分按每立方米 2.4元收取.如果某户使用9 m3燃气,那么燃气费为　 　元;如果某户的燃气使用量是 x m3(x>11),那么燃气费用y与x之间的表达式为　 　.  18 y=2.4x-4.4(x>11) 7.(教材变式题)已知梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8,梯形的面积记为y. (1)求梯形的面积y与上底长x之间的表达式. (2)请将下面的表格补充完整. 上底长x … 2 3 4 5 6 … 面积y … 68 　  76 80 　  … (2)72　84 (3)当x=0时,y的值表示的含义是什么? 解： (3)当x=0时,该图形就变成了一个三角形, 所以y的值表示的是一个底是15、高是8的三角形的面积. 8.如图所示,小明利用装了部分水的量筒和一些体积相同的小球进行了实验. 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)放入一个小球,量筒中水面升高　　　　cm;放入5个小球,量筒中水面的高度为　　　　cm.  ① ② 解： (1)3　35 (2)量筒中水面的高度y(cm)与放入小球的个数x(个)之间的表达式为　 .  (3)在图①的量筒中放入几个小球时,水面刚好到达量筒口? 解： (2)y=3x+20 (3)依题意,得3x+20=50, 解得x=10, 所以在题图①的量筒中放入10个小球时,水面刚好到达量筒口. D 9.按图①～③的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续摆放,如果摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把,那么y与x之间的表达式为( ) A.y=6x B.y=4x-2 C.y=5x-1 D.y=4x+2 ① ② ③ 10.(2023阳谷期末)如图所示,长为32米、宽为20米的长方形地面上,修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分),其余部分作耕地.如果将两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是60元/平方米. (1)写出买地砖需要的钱数y(元)与m(米)之间的表达式. (2)计算当m=3时,地砖的费用. 解： (1)两条小路的面积为32m+20m-m2=(52m-m2)(平方米), 所以y=60×(52m-m2) =(3 120m-60m2). (2)当m=3时,3 120m-60m2=3 120×3-60×9=8 820(元), 故当m=3时,地砖的费用为8 820元. 11.行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表: 刹车时车(km/h) 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离(m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … (1)自变量是　　　　　　　　　,因变量是　　　　　.  (2)当刹车时车速为40 km/h时,刹车距离是　　　　m.  解： (1)刹车时车速　刹车距离 (2)10 (3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示,刹车时车速用x(km/h)表示,根据上表反映的规律写出y与x之间的表达式. (4)你能否估计一下,该种车型的汽车在车速为110 km/h的行驶过程中,前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车31 m的地方,司机亦立即刹车,该汽车会不会和前车追尾.请你说明理由. 解： (3)由表可知刹车时车速每增加10 km/h,