9.1.用表格表示变量之间的关系 课件 2023—2024 学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第九章变量之间的关系 1　用表格表示变量之间的关系 1.(2023招远期末)汽车以每小时100千米的速度匀速行驶,行驶的路程随时间的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是( ) A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间 2.(2023巴东期末)某人到加油站加油,加油机上的数据显示牌如图所示,则其中的常量是( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 D C D 3.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 下列说法中错误的是( ) A.在这个变化中,温度是自变量,声速是因变量 B.空气温度每升高10 ℃,声速就增加6 m/s C.由表中数据可推测,在一定范围内,空气温度越高,声速越快 D.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 740 m 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 4.某生物实验小组研究发现,某种种子发芽率与浸泡时间有如图所示关系,则下列说法正确的是( ) D 浸泡时 间/h 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽 率/% 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 30.8 30.5 A.种子发芽率为自变量,种子浸泡时间为因变量 B.随着种子浸泡时间的增加,种子发芽率在提高 C.随着种子浸泡时间的增加,种子发芽率在降低 D.由表格可以看出,种子浸泡时间为12 h左右比较适宜 5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A A.弹簧不挂重物时的长度为0 cm B.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm 6.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如表关系: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? 底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 解： (1)表中反映的是用铝量y(cm3)与底面半径x(cm)之间的关系,其中底面半径是自变量,用铝量是因变量. (2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时,易拉罐的用铝量是多少? (3)根据表中数据,易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由. 解： (2)由表中数据可知:当底面半径为2.4 cm时,易拉罐的用铝量 是5.6 cm3. (3)底面半径为2.8 cm时比较适宜.理由如下: 由表中数据的变化情况可知: 当底面半径从1.6 cm到2.8 cm变化时,其用铝量逐渐减少; 当底面半径从2.8 cm到4.0 cm变化时,其用铝量逐渐增加. 因此当底面半径为2.8 cm时,用铝量最少, 故易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较适宜. 7.(2023环翠期末)某公交车每月的支出费用为4 000元,每月乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的). (1)在这个变化过程中,自变量是　　　　;因变量是　　　　.  (2)观察表中数据可知,每月乘车人数至少达到　　　　人时,该公交车才不会亏损.  解： (1)每月乘车人数　每月利润 (2)2 000 x(人) 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y(元) -3 000 -2 000 -1 000 0 1 000 2 000 … (3)预测当每月乘车人数为4 500人时,每月利润为多少元? 解： (3)(4 500-3 000)÷500×1 000+2 000=5 000(元), 故当每月乘车人数为4 500人时,每月利润为5 000元. D 8.一个蓄水池有50 m3水,打开放水闸门匀速放水,水池中水量与放水时间的关系如表所示.下面说法不正确的是( ) 放水时间/min 1 2 3 4 … 水池中水量/m3 48 46 44 42 … A.放水时间是自变量,水池中水量是因变量 B.每分钟放水2 m3 C.放水25 min后,水池中的水全部放完 D.放水10 min后,水池中还有水28 m3 9.(2023济阳一模)甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路.在施工过程中,甲队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务.下表根据每天工程进度制作而成的.