5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．点为直线外一点，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是（      ） A． B． C．不大于 D． 3．如图，直线，相交于点，下列条件：；；，其中能说明的有（　　　） A． B．或 C．或 D．或或 4．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　） A．线段的长是点P到直线a的距离 B．、、三条线段中，最短 C．线段的长是点A到直线的距离 D．线段的长是点C到直线的距离 5．我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到（  ） A．两点之间的距离 B．点到直线的距离 C．两条直线之间的距离 D．空中飞行的距离 6．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论： ①当时，； ②为的平分线； ③与相等的角有三个； ④. 其中正确的结论为 A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是(    ) A．①④ B．②③ C．③ D．④ 8．如图所示，直线于点，直线经过点．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90° 10．如图，点到直线的距离是线段（   ）的长． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线于点O，为过点O的直线，，则的度数为 ．    12．如图，已知于，，则的余角是 ． 13．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有 条． 14．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝58°，则∠BED的度数为 ． 15．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是 . 三、解答题 16．点O为直线l上一点，射线均与直线l重合，如图1所示，过点O作射线和射线，使得，，作的平分线． (1)求与的度数； (2)作射线，使得，请在图2中画出图形，并求出的度数； (3)如图3，将射线从图1位置开始，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，作的平分线，当时，求旋转的时间． 17．如图，是直线上的一点，，平分，，． (1)如图，若，则的度数为____________； (2)探究在绕点旋转过程中，求的度数；（用含有的代数式表示） (3)在内部有一条射线是的角平分线，求的度数．（用含有的代数式表示） 18．如图，已知直线和点． (1)画线段和点到直线的垂线段； (2)比较线段和的长短，并说明理由． 19．如图，汽车站、码头分别位于两点，直线和波浪线分别表示公路与河流． (1)从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； (2)从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由． 20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上. (1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点; (2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 . 21．如图，已知，，三直线相交于点，且，，平分，求的度数．    学科网（北京）股份有限公司 $$