工程问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

工程问题 1 2 知识讲解 工作总量=工作效率×工作时间 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，两队合做多少天可完成这项工程? (工作总量为单位“1”) 加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同合作，需要多少天才能完成任务？ （工作总量为360个零件） 3 例题讲解 1、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，两队合做多少天可完成这项工程? (工作总量为单位“1”) 【分析】①先从问题入手，我们需要求的是两队合作的时间，合作的时间=合作工作总量÷两人的效率和。 ②从问题出发，通过已知条件寻找答案，进行反向解题。题目没有具体的工作总量，那合作的工作总量即为单位“1”，两人效率和即为甲效率+乙效率，即求出答案。 【答案】 4 例题讲解 2、加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同合作，需要多少天才能完成任务？ （工作总量为360个零件） 【答案】①甲每天完成 360÷20=18(个)——甲的效率 乙每天完成 360÷30=12(个)——乙的效率 360÷（12+18）=12（天） ② 5 例题讲解 3、一项工程，甲、乙两队合作，10天可以完成。如果甲队做4天，乙队做6天，共完成这项工程的。求甲单独做这项工程需要多少天？ 【分析】①求：甲单独完成这项工程的时间=工作总量÷甲的效率 “1 ” ？ 甲的效率=甲乙效率和— 乙的效率 ②已知：甲乙效率和： 甲做4天，乙做6天 ⇒ 两人合作4天，则剩下的由乙做2天。 两人合作4天 乙做2天 ③乙的效率 ①两人合作4天的工作量 ②乙做2天的工作量 ①两人合作4天的工作量： ②乙做2天的工作量： ③乙的效率： ④甲的效率： ⑤甲单独完成的时间：（天） 【分析】①求：剩下工程乙完成的时间=剩下乙的工作总量÷乙的效率 ？ ？ 剩下乙的工作总量=1—甲42天完成的工作量 乙的效率=甲乙效率和— 甲的效率 两人合作28天 甲做35天 ③甲的效率 ①两人合作28天的工作量 ②甲的工作量 6 小试牛刀 1、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天？ ②已知：甲乙效率和： 甲做63天，乙做28天 ⇒ 两人合作28天，则剩下的由甲做35天。 甲42天 乙？天 ⑤甲42天完成的工作量 ⑥剩下乙的工作量 7 两人合作28天 甲做35天 ③甲的效率 ①两人合作28天的工作量 ②甲的工作量 小试牛刀 甲42天 乙？天 ⑤甲42天完成的工作量 ⑥剩下乙的工作量 ①两人合作28天的工作量： ②甲的工作量：1 ③甲的效率： ④乙的效率： ⑤甲42天完成的工作量： ⑥剩下乙的工作量： ⑦剩下工程乙完成的时间： 8 总结 1、根据问题进行倒推，列出已知条件 2、画出线段图，根据已知量求未知量 3、理清思路，一步步解题 Thank you 9 $$