8.3同底数幂的除法(3）课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.3 同底数幂的除法（3） 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 会用科学记数法表示绝对值小于1的数． 教学重点 会用科学记数法表示绝对值小于1的数． 教学难点 负整数指数幂的灵活运用． 16 －216 －216 探索用科学记数法表示绝对值小于1的数。 探索： 0.1= = 10-1 0.01= =10( ) 0.001= = 10( ) ....... = = 10( ) 一、情境引入 100 -2 1000 -3 1 0…0 -n 科学记数法： 一般地，一个正数利用科学记数法可以 把一个正数写成 a×10n的形式， 其中1≤ a＜10，n是整数. 知识梳理 0.00 000 000 005＝5×0.00 000 000 001 ＝5×10－11m 从而对于任何一个绝对值小于1的小数，我们都可以 用科学计数法表示了. 梳理知识 1、把一个数N写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，叫做科学记数法. （1）绝对值大于10的数 表示方法： 10的指数n比原数的整数位数少1， a是整数数位只有一位的数. （2）绝对值小于1的数 表示方法： 小数点向右移到整数数位只有一位时， 移几位10的指数就是负几. －216 1 “纳米”已经进入了社会生活的方方面面 （如纳米食品、纳米衣料…… ） 你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ 纳米（nm）是一个长度单位 １纳米等于1m的十亿分之一 １nm＝　　　　m,或１nm ＝ m， 或１nm ＝ m. 10-9 2、纳米 例题讲解： 在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10－7m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14） 1、用科学记数法表 （1）3040000＝＿＿＿＿＿＿ （2）3.04＝＿＿＿＿＿ （3）－0.00000304＝＿＿＿＿＿＿ 2、用小数表示3×10－5＝＿＿＿＿＿ 3、若0.00000003075用科学记数法表示为 3.075×10n，则n为 （ ） A、7 B、－7 C、8 D－8 二、独立训练 （1）一种细菌放大10000倍后的直径为1.2nm， 则该细菌的实际直径为多少mm？（纳米nm) （2）肥皂泡表面厚度大约约0.00 07mm， 换算成以m为单位是多少？ 4、用科学记数法表示下列结果 三、合作交流 1、一种细菌的半径是5×10-4 m， 用小数把它表示出来是　　　　 . 2、(1)已知34000=3.4×10x,则x=　　　； (2)已知0.0000283=2.83×10x,则x=　　　； (3)已知100=0.1x,则x=　　　 . 四、拓展延伸 1、若0.00 000 03=3×10x， 求x的值. 2、若整数N=2m×58(m是整数)是一个11位数， 试探求m的所有可能取值. 写出科学记数法表示的原数 　已知N＝a×10n（0＜|a|＜10，n为整数）　 ①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位 所得的数.数位不够时，用0补上所缺的位. 　②当n＝0时，N＝a　 ③当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位（即在a的整数位前面添n个0和小数点）所得的数. 五、总结反思 六、随堂练习 1、某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164 cm2, 0.00000164用科学记数法可表示为 (　 　) A.1.64×10-5 B.1.64×10-6 C.16.4×10-7 D.0.164×10-5 2、下列用科学记数法表示的数不正确的是 (　　) A.19800=1.98×104 B.0.000214=2.14×10-3 C.-0.000012=-1.2×10-5 D.216.5×10-5=2.165×10-3 2、用科学记数法表示下列各数: (1) 0.00007； (2) -0.004025； (3) 153.7； (4) 857000000. $$